論文の概要: FieldFormer: Physics-Informed Transformers for Spatio-Temporal Field Reconstruction from Sparse Sensors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.03589v1
• Date: Sat, 04 Oct 2025 00:37:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:59.136527
• Title: FieldFormer: Physics-Informed Transformers for Spatio-Temporal Field Reconstruction from Sparse Sensors
• Title（参考訳）: FieldFormer: スパースセンサによる時空間場再構成のための物理インフォームドトランス
• Abstract要約: 本研究では、メッシュフリー時間フィールド再構築のためのトランスフォーマーベースのフレームワークであるFieldFormerを紹介する。 各クエリに対して、FieldFormerは学習可能なベロシティスケール距離メトリックを使用して、ローカルエリアを収集する。 本研究では,フィールドフォーマーの精度(RMSE$10-2$)と,スパース(0.4%-2%)とノイズ(10%)データから効率よく,物理的に一貫したフィールド再構成を可能にすることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.027064713296126
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Spatio-temporal sensor data is often sparse, noisy, and irregular, and existing interpolation or learning methods struggle here because they either ignore governing PDEs or do not scale. We introduce FieldFormer, a transformer-based framework for mesh-free spatio-temporal field reconstruction that combines data-driven flexibility with physics-based structure. For each query, FieldFormer gathers a local neighborhood using a learnable velocity-scaled distance metric, enabling anisotropic adaptation to different propagation regimes. Neighborhoods are built efficiently via per-batch offset recomputation, and refined in an expectation-maximization style as the velocity scales evolve. Predictions are made by a local transformer encoder, and physics consistency is enforced through autograd-based PDE residuals and boundary-specific penalties. Across three benchmarks--a scalar anisotropic heat equation, a vector-valued shallow-water system, and a realistic advection-diffusion pollution simulation--FieldFormer consistently outperforms strong baselines by more than 40%. Our results demonstrate that FieldFormer enables accurate (RMSE$<10^{-2}$), efficient, and physically consistent field reconstruction from sparse (0.4%-2%) and noisy(10%) data.
• Abstract（参考訳）: 時空間センサデータは、しばしばスパース、ノイズ、不規則であり、既存の補間や学習方法は、PDEを無視するか、スケールしないため、ここでは困難である。 本研究では、データ駆動型柔軟性と物理に基づく構造を組み合わせたメッシュフリー時空間再構成のためのトランスフォーマーベースのフレームワークであるFieldFormerを紹介する。 各クエリに対して、FieldFormerは学習可能な速度スケール距離メトリックを使用して局所的な近傍を収集し、異なる伝搬状態への異方性適応を可能にする。 近隣はバッチ毎のオフセット再計算によって効率的に構築され、速度スケールが進化するにつれて期待最大化方式で洗練される。 予測は局所変圧器エンコーダで行われ、物理の整合性は、オートグレードベースのPDE残差と境界固有の罰則によって強制される。 3つのベンチマーク-スカラー異方性熱方程式、ベクトル値浅層水系、および現実的な対流拡散汚染シミュレーション--FieldFormerは一貫して強いベースラインを40%以上上回っている。 以上の結果から, FieldFormer は精度 (RMSE$<10^{-2}$) , 疎 (0.4%-2%) と雑音 (10%) のデータから効率よく, 物理的に一貫したフィールド再構成を可能にすることを示した。

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