論文の概要: The analogy theorem in Hoare logic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.03685v1
• Date: Sat, 04 Oct 2025 05:59:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:59.194563
• Title: The analogy theorem in Hoare logic
• Title（参考訳）: ホア論理における類推定理
• Authors: Nikitin Nikita,
• Abstract要約: データドメイン間のモデルの転送は、一般的に厳密な数学的正当化を欠いている。 本稿では,一階述語論理とホア論理を用いて,データセットとモデル間の類似概念を定式化する手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The introduction of machine learning methods has led to significant advances in automation, optimization, and discoveries in various fields of science and technology. However, their widespread application faces a fundamental limitation: the transfer of models between data domains generally lacks a rigorous mathematical justification. The key problem is the lack of formal criteria to guarantee that a model trained on one type of data will retain its properties on another.This paper proposes a solution to this problem by formalizing the concept of analogy between data sets and models using first-order logic and Hoare logic.We formulate and rigorously prove a theorem that sets out the necessary and sufficient conditions for analogy in the task of knowledge transfer between machine learning models. Practical verification of the analogy theorem on model data obtained using the Monte Carlo method, as well as on MNIST and USPS data, allows us to achieving F1 scores of 0.84 and 0.88 for convolutional neural networks and random forests, respectively.The proposed approach not only allows us to justify the correctness of transfer between domains but also provides tools for comparing the applicability of models to different types of data.The main contribution of the work is a rigorous formalization of analogy at the level of program logic, providing verifiable guarantees of the correctness of knowledge transfer, which opens new opportunities for both theoretical research and the practical use of machine learning models in previously inaccessible areas.
• Abstract（参考訳）: 機械学習手法の導入は、科学と技術の様々な分野における自動化、最適化、発見において大きな進歩をもたらした。 データドメイン間のモデル転送は、一般的に厳密な数学的正当化を欠いている。 本論文は,機械学習モデル間の知識伝達のタスクにおいて,類似性に必要な条件を定式化し,厳密に証明する定理を定式化して,一階述語論理とホア論理を用いてデータセットとモデル間の類似性の概念を定式化する手法を提案する。 モンテカルロ法とMNIST法とUSPS法を用いて得られたモデルデータに対するアナロジー定理の実践的検証により、畳み込みニューラルネットワークとランダムフォレストのF1スコア0.84と0.88をそれぞれ達成することが可能となり、提案手法はドメイン間の転送の正当性を正当化するだけでなく、異なるタイプのデータに対するモデルの適用性を比較するためのツールも提供する。

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