論文の概要: Cellular Learning: Scattered Data Regression in High Dimensions via Voronoi Cells

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.03810v1
• Date: Sat, 04 Oct 2025 13:35:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:59.266956
• Title: Cellular Learning: Scattered Data Regression in High Dimensions via Voronoi Cells
• Title（参考訳）: セルラーニング:ボロノイ細胞を用いた高次元における散乱データ回帰
• Authors: Shankar Prasad Sastry,
• Abstract要約: 分散データを連続的に平滑に近似する回帰アルゴリズムを提案する。 これは、ボロノイセル上の線形関数の合成とブレンディングに基づいており、高次元までスケールする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: I present a regression algorithm that provides a continuous, piecewise-smooth function approximating scattered data. It is based on composing and blending linear functions over Voronoi cells, and it scales to high dimensions. The algorithm infers Voronoi cells from seed vertices and constructs a linear function for the input data in and around each cell. As the algorithm does not explicitly compute the Voronoi diagram, it avoids the curse of dimensionality. An accuracy of around 98.2% on the MNIST dataset with 722,200 degrees of freedom (without data augmentation, convolution, or other geometric operators) demonstrates the applicability and scalability of the algorithm.
• Abstract（参考訳）: 分散データを連続的に平滑に近似する回帰アルゴリズムを提案する。 これは、ボロノイセル上の線形関数の合成とブレンディングに基づいており、高次元までスケールする。 このアルゴリズムは、シード頂点からボロノイ細胞を推論し、各セル内および周囲の入力データに対する線形関数を構築する。 アルゴリズムはボロノイ図を明示的に計算しないので、次元の呪いを避けることができる。 722,200自由度(データ拡張、畳み込み、その他の幾何演算子なしで)を持つMNISTデータセットの98.2%の精度は、アルゴリズムの適用性と拡張性を示している。

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