論文の概要: Approaching the scaling limit of transport through lattices with dephasing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.04062v1
- Date: Sun, 05 Oct 2025 06:51:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-07 16:52:59.432752
- Title: Approaching the scaling limit of transport through lattices with dephasing
- Title（参考訳）: 劣化を伴う格子を経由する輸送のスケーリング限界へのアプローチ
- Authors: Subhajit Sarkar, Gabriela Wójtowicz, Bartłomiej Gardas, Marek M. Rams, Michael Zwolak,
- Abstract要約: 一般化マルコフ的退化と緩和を伴う格子の定常状態方程式について検討する。
スケーリングの限界を達成するための効率的なソリューションを提案する。
マルコフの緩和、騒音、運転には幅広い問題がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We examine the stationary--state equations for lattices with generalized Markovian dephasing and relaxation. When the Hamiltonian is quadratic, the single--particle correlation matrix has a closed system of equations even in the presence of these two processes. The resulting equations have a vectorized form related to, but distinct from, Lyapunov's equation. We present an efficient solution that helps to achieve the scaling limit, e.g., of the current decay with lattice length. As an example, we study the super--diffusive--to--diffusive transition in a lattice with long--range hopping and dephasing. The approach enables calculations with up to $10^4$ sites, representing an increase of $10$ to $40$ times over prior studies. This enables a more precise extraction of the diffusion exponent, enhances agreement with theoretical results, and supports the presence of a phase transition. There is a wide range of problems that have Markovian relaxation, noise, and driving. They include quantum networks for machine--learning--based classification and extended reservoir approaches (ERAs) for transport. The results here will be useful for these classes of problems.
- Abstract（参考訳）: 一般化マルコフ的退化と緩和を伴う格子の定常状態方程式について検討する。ハミルトニアンが二次であるとき、この単粒子相関行列はこれらの2つの過程が存在する場合でも閉じた方程式系を持つ。
結果として得られる方程式は、リアプノフの方程式とは関係のないベクトル化された形式を持つ。
格子長の電流減衰のスケーリング限界(例えば、電流減衰)を達成するのに有効な解を提案する。
一例として、長距離ホッピングとデフォーカスを持つ格子における超拡散----拡散遷移について検討する。
このアプローチでは、サイトを最大10ドル^4ドルまでで計算することが可能で、以前の研究に比べて10ドルから40ドルまで上昇している。
これにより拡散指数をより正確に抽出することができ、理論結果との整合性を高め、相転移の存在をサポートする。
マルコフの緩和、騒音、運転には幅広い問題がある。
それらは、機械学習に基づく分類のための量子ネットワークと、輸送のための拡張型貯水池アプローチ(ERA)を含んでいる。
この結果はこれらの問題に役立ちます。
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