論文の概要: Learning to Predict Chaos: Curriculum-Driven Training for Robust Forecasting of Chaotic Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.04342v1
• Date: Sun, 05 Oct 2025 20:06:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:59.595572
• Title: Learning to Predict Chaos: Curriculum-Driven Training for Robust Forecasting of Chaotic Dynamics
• Title（参考訳）: カオス予測の学習:カオスダイナミクスのロバスト予測のためのカリキュラム駆動トレーニング
• Authors: Harshil Vejendla,
• Abstract要約: CCFは、力学系理論の基本原理に基づくトレーニングデータを整理する。 CCFにより、モデルは動的挙動の堅牢で一般化可能な表現を構築することができる。 CCFは、ランダムオーダートレーニングと比較して、有効な予測水平線を最大40%拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Forecasting chaotic systems is a cornerstone challenge in many scientific fields, complicated by the exponential amplification of even infinitesimal prediction errors. Modern machine learning approaches often falter due to two opposing pitfalls: over-specializing on a single, well-known chaotic system (e.g., Lorenz-63), which limits generalizability, or indiscriminately mixing vast, unrelated time-series, which prevents the model from learning the nuances of any specific dynamical regime. We propose Curriculum Chaos Forecasting (CCF), a training paradigm that bridges this gap. CCF organizes training data based on fundamental principles of dynamical systems theory, creating a curriculum that progresses from simple, periodic behaviors to highly complex, chaotic dynamics. We quantify complexity using the largest Lyapunov exponent and attractor dimension, two well-established metrics of chaos. By first training a sequence model on predictable systems and gradually introducing more chaotic trajectories, CCF enables the model to build a robust and generalizable representation of dynamical behaviors. We curate a library of over 50 synthetic ODE/PDE systems to build this curriculum. Our experiments show that pre-training with CCF significantly enhances performance on unseen, real-world benchmarks. On datasets including Sunspot numbers, electricity demand, and human ECG signals, CCF extends the valid prediction horizon by up to 40% compared to random-order training and more than doubles it compared to training on real-world data alone. We demonstrate that this benefit is consistent across various neural architectures (GRU, Transformer) and provide extensive ablations to validate the importance of the curriculum's structure.
• Abstract（参考訳）: カオスシステムの予測は、無限小予測誤差の指数的増幅によって複雑化する、多くの科学分野における基礎的な課題である。 現代の機械学習のアプローチは、2つの対立する落とし穴のためにしばしば失敗する: 1つのよく知られたカオスシステム(例えば、Lorenz-63)で過度に特殊化し、一般化性を制限するか、あるいは巨大な無関係な時系列を無差別に混合することで、モデルが特定の動的体制のニュアンスを学ぶのを妨げている。 このギャップを埋める訓練パラダイムであるCCF(Curriculum Chaos Forecasting)を提案する。 CCFは、力学系理論の基本原理に基づくトレーニングデータを整理し、単純で周期的な振る舞いから高度に複雑でカオス的な力学へと進化するカリキュラムを作成する。 カオスの2つの確立された指標である、最大のリアプノフ指数とアトラクタ次元を用いて複雑性を定量化する。 予測可能なシステム上でシーケンスモデルをトレーニングし、よりカオス的な軌道を徐々に導入することにより、CCFはモデルが堅牢で一般化可能な動的挙動の表現を構築することができる。 我々は、このカリキュラムを構築するために、50以上の合成ODE/PDEシステムのライブラリをキュレートする。 実験の結果,CCFによる事前学習は,目に見えない実世界のベンチマークの性能を著しく向上させることがわかった。 Sunspotの数字、電力需要、および人間のECG信号を含むデータセットでは、CCFはランダムオーダートレーニングと比較して、有効な予測水平線を最大40%拡張し、実世界のデータ単独でのトレーニングと比較して2倍以上に拡張する。 我々は、この利点が様々なニューラルネットワークアーキテクチャ(GRU、Transformer)で一貫していることを示し、カリキュラム構造の重要性を検証するための広範囲な改善を提供する。

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