論文の概要: Using scientific machine learning for experimental bifurcation analysis
of dynamic systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.11854v1
- Date: Fri, 22 Oct 2021 15:43:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-25 15:59:49.278582
- Title: Using scientific machine learning for experimental bifurcation analysis
of dynamic systems
- Title（参考訳）: 科学機械学習を用いた動的システムの実験的分岐解析
- Authors: Sandor Beregi and David A. W. Barton and Djamel Rezgui and Simon A.
Neild
- Abstract要約: 本研究は、極限サイクルを持つ物理非線形力学系に対する普遍微分方程式(UDE)モデルの訓練に焦点をあてる。
数値シミュレーションによりトレーニングデータを生成する例を考察するとともに,提案するモデリング概念を物理実験に適用する。
ニューラルネットワークとガウス過程の両方を、力学モデルと共に普遍近似器として使用し、UDEモデリングアプローチの正確性と堅牢性を批判的に評価する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.204918347869259
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Augmenting mechanistic ordinary differential equation (ODE) models with
machine-learnable structures is an novel approach to create highly accurate,
low-dimensional models of engineering systems incorporating both expert
knowledge and reality through measurement data. Our exploratory study focuses
on training universal differential equation (UDE) models for physical nonlinear
dynamical systems with limit cycles: an aerofoil undergoing flutter
oscillations and an electrodynamic nonlinear oscillator. We consider examples
where training data is generated by numerical simulations, whereas we also
employ the proposed modelling concept to physical experiments allowing us to
investigate problems with a wide range of complexity. To collect the training
data, the method of control-based continuation is used as it captures not just
the stable but also the unstable limit cycles of the observed system. This
feature makes it possible to extract more information about the observed system
than the standard, open-loop approach would allow. We use both neural networks
and Gaussian processes as universal approximators alongside the mechanistic
models to give a critical assessment of the accuracy and robustness of the UDE
modelling approach. We also highlight the potential issues one may run into
during the training procedure indicating the limits of the current modelling
framework.
- Abstract（参考訳）: 機械学習可能な構造を持つ機械的常微分方程式(ODE)モデルの拡大は、測定データを通じて専門家の知識と現実の両方を取り入れた高精度で低次元の工学系モデルを作成するための新しいアプローチである。
本研究は, フラッター振動を受けるエアロフォイルと電磁力学非線形発振器を用いた物理非線形力学系に対する普遍微分方程式(UDE)モデルの訓練に焦点をあてる。
数値シミュレーションによりトレーニングデータが生成される例を考察するとともに,提案したモデリング概念を物理実験に適用することにより,幅広い複雑さの問題を調査する。
トレーニングデータを収集するために、制御ベースの継続法は、安定しただけでなく、観測されたシステムの不安定な極限サイクルを捉えるために用いられる。
この機能により、標準のオープンループアプローチよりも観測されたシステムに関する情報を抽出することができる。
ニューラルネットワークとガウス過程の両方を、力学モデルと共に普遍近似器として使用し、UDEモデリングアプローチの正確性と堅牢性を批判的に評価する。
また、現在のモデリングフレームワークの限界を示すトレーニング手順中に発生する可能性のある潜在的な問題を強調します。
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