論文の概要: A Calibration-Free Fixed Point of Curved Boolean Logic Matching the Fine-Structure Constant

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.04716v2
• Date: Wed, 08 Oct 2025 11:54:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-09 14:21:18.195772
• Title: A Calibration-Free Fixed Point of Curved Boolean Logic Matching the Fine-Structure Constant
• Title（参考訳）: 微細構造定数に一致する曲線論理の校正自由点
• Authors: Maximilian R. P. von Liechtenstein,
• Abstract要約: 曲線 Boolean Logic はキャリブレーションのない固定点を持つ。 2成分系F(delta, gamma_4, gamma_5, gamma_6)を解くことにより、等式を強制する。 有限差分ヤコビアン(英語版)は解における完全階数であり、局所一意性を意味する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We show that Curved Boolean Logic (CBL) admits a calibration-free fixed point at which the per-face holonomy theta_0 is the same across independent minimal faces (CHSH, KCBS, SAT_6). Equality is enforced by solving the two-component system F(delta, gamma_4, gamma_5, gamma_6) = (theta_0^(4) - theta_0^(5), theta_0^(5) - theta_0^(6)) = 0 with a Gauss-Newton method (no external scale). A finite-difference Jacobian is full rank at the solution, implying local uniqueness. Working at the coupling level g = |theta_0|/(2*pi*n) removes hidden length factors; at the equality point our normalization audit shows g = alpha (Thomson limit) within numerical tolerance. The SU(1,1) corner words and overlap placements used to compute theta_0 are specified exactly; we also report a variational minimax analysis on g and a pilot non-backtracking spectral density that coincides numerically with the per-edge coupling, suggesting a purely topological formulation. Scope: the match is to the low-energy (Thomson) limit; a full spectral equality on the contextual complex is left as a short conjecture. These results promote the CBL--alpha connection from a calibrated identification to a calibration-free derivation candidate.
• Abstract（参考訳）: クルブド・ブール論理 (CBL) は、面当たりホロノミーのtheta_0 が独立最小面 (CHSH, KCBS, SAT_6) で同じキャリブレーションのない固定点を持つことを示す。 2成分系F(delta, gamma_4, gamma_5, gamma_6) = (theta_0^(4) -theta_0^(5),theta_0^(5) -theta_0^(6)) = 0をガウス・ニュートン法(外部スケールなし)で解くことにより、等式を強制する。 有限差分ヤコビアン(英語版)は解における完全階数であり、局所一意性を意味する。 結合レベル g = |theta_0|/(2*pi*n) で作業すると、隠れた長さ因子が除去される。 SU(1,1)コーナーワードとtheta_0の計算に使用する重複配置を正確に指定し、また、g上の変動最小値解析と、エッジ間結合と数値的に一致する非バックトラックスペクトル密度をパイロットとして報告し、純粋に位相的定式化を示唆する。 スコープ: 一致は低エネルギー(トムソン)の極限であり、文脈的複体上の完全なスペクトル等式は短い予想として残される。 これらの結果はCBL-アルファ接続を校正識別から校正自由導出候補へ促進する。

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