論文の概要: Tensor-on-tensor Regression Neural Networks for Process Modeling with High-dimensional Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.05329v1
• Date: Mon, 06 Oct 2025 19:49:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-08 17:57:07.963919
• Title: Tensor-on-tensor Regression Neural Networks for Process Modeling with High-dimensional Data
• Title（参考訳）: 高次元データを用いたプロセスモデリングのためのテンソルオンテンソル回帰ニューラルネットワーク
• Authors: Qian Wang, Mohammad N. Bisheh, Kamran Paynabar,
• Abstract要約: テンソルベースの回帰器は最初の要件を満たすが、本質的に線形である。 従来のニューラルネットワークは、平坦化後にのみ非線形性を提供する。 本稿では,これら2つのパラダイムを統一するニューラル回帰ネットワーク(TRNN)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8332822944886336
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Modern sensing and metrology systems now stream terabytes of heterogeneous, high-dimensional (HD) data profiles, images, and dense point clouds, whose natural representation is multi-way tensors. Understanding such data requires regression models that preserve tensor geometry, yet remain expressive enough to capture the pronounced nonlinear interactions that dominate many industrial and mechanical processes. Existing tensor-based regressors meet the first requirement but remain essentially linear. Conversely, conventional neural networks offer nonlinearity only after flattening, thereby discarding spatial structure and incurring prohibitive parameter counts. This paper introduces a Tensor-on-Tensor Regression Neural Network (TRNN) that unifies these two paradigms.
• Abstract（参考訳）: 現代のセンシングとメトロジーシステムは、テラバイト単位の異質な高次元(HD)データプロファイル、画像、高密度点雲をストリームし、その自然な表現はマルチウェイテンソルである。 このようなデータを理解するには、テンソル幾何を保存する回帰モデルが必要であるが、多くの産業的および機械的プロセスを支配する顕著な非線形相互作用を捉えるのに十分な表現力を持つ。 既存のテンソルベースの回帰器は最初の要件を満たすが、本質的に線形である。 逆に、従来のニューラルネットワークは平坦化後にのみ非線形性を提供し、それによって空間構造を破棄し、禁止パラメータ数を生成する。 本稿では,この2つのパラダイムを統一したテンソル・オン・テンソル回帰ニューラルネットワーク(TRNN)を提案する。

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