論文の概要: Risk level dependent Minimax Quantile lower bounds for Interactive Statistical Decision Making

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.05808v1
• Date: Tue, 07 Oct 2025 11:25:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-27 22:13:09.394998
• Title: Risk level dependent Minimax Quantile lower bounds for Interactive Statistical Decision Making
• Title（参考訳）: 対話型統計的決定のためのリスクレベル依存ミニマックス量子下限
• Authors: Raghav Bongole, Amirreza Zamani, Tobias J. Oechtering, Mikael Skoglund,
• Abstract要約: 最小限のリスクと後悔は期待に焦点を合わせ、安全クリティカルな盗賊や強化学習に不可欠な稀な失敗を欠いている。 ミニマックス量子境界は非インタラクティブな推定に制限される; リスクレベル固有の量子的境界よりも期待されるリスクに焦点を絞った統合的対話的分析; 一般的な対話的プロトコルのための量子的ツールキットをいまだに欠いている高確率帯域境界。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.10483249859454
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Minimax risk and regret focus on expectation, missing rare failures critical in safety-critical bandits and reinforcement learning. Minimax quantiles capture these tails. Three strands of prior work motivate this study: minimax-quantile bounds restricted to non-interactive estimation; unified interactive analyses that focus on expected risk rather than risk level specific quantile bounds; and high-probability bandit bounds that still lack a quantile-specific toolkit for general interactive protocols. To close this gap, within the interactive statistical decision making framework, we develop high-probability Fano and Le Cam tools and derive risk level explicit minimax-quantile bounds, including a quantile-to-expectation conversion and a tight link between strict and lower minimax quantiles. Instantiating these results for the two-armed Gaussian bandit immediately recovers optimal-rate bounds.
• Abstract（参考訳）: 最小限のリスクと後悔は期待に焦点を合わせ、安全クリティカルな盗賊や強化学習に不可欠な稀な失敗を欠いている。 ミニマックス量子はこれらの尾を捕獲する。 ミニマックス量子境界は非インタラクティブな推定に制限される; リスクレベル固有の量子的境界よりも期待されるリスクに焦点を絞った統合的対話的分析; 一般的な対話的プロトコルのための量子的ツールキットをいまだに欠いている高確率帯域境界。 このギャップを埋めるために、対話型統計決定フレームワークにおいて、我々は高確率のFanoおよびLe Camツールを開発し、厳密なミニマックス量子化と低いミニマックス量子化の間の密接なリンクを含む、リスクレベルの明示的なミニマックス量子化境界を導出する。 両腕のガウス帯域に対するこれらの結果の検証は、直ちに最適レート境界を回復する。

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