論文の概要: Limitations of Noisy Geometrically Local Quantum Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.06346v1
• Date: Tue, 07 Oct 2025 18:08:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.134978
• Title: Limitations of Noisy Geometrically Local Quantum Circuits
• Title（参考訳）: ノイズ幾何学的局所量子回路の限界
• Authors: Jon Nelson, Joel Rajakumar, Michael J. Gullans,
• Abstract要約: ノイズが分散した雑音量子回路は、$omega(log n)$ depthで均一分布に収束し、$n$は量子ビットの数である。 我々は、我々の境界はまだゆるいものであり、$Theta(1)$-depthしきい値がパーコレーション効果によるシミュラビリティに十分であると予想する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2039123720459736
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: It has been known for almost 30 years that quantum circuits with interspersed depolarizing noise converge to the uniform distribution at $\omega(\log n)$ depth, where $n$ is the number of qubits, making them classically simulable. We show that under the realistic constraint of geometric locality, this bound is loose: these circuits become classically simulable at even shallower depths. Unlike prior work in this regime, we consider sampling from worst-case circuits and noise of any constant strength. First, we prove that the output distribution of any noisy geometrically local quantum circuit can be approximately sampled from in quasipolynomial time, when its depth exceeds a fixed $\Theta(\log n)$ critical threshold which depends on the noise strength. This scaling in $n$ was previously only obtained for noisy random quantum circuits (Aharonov et. al, STOC 2023). We further conjecture that our bound is still loose and that a $\Theta(1)$-depth threshold suffices for simulability due to a percolation effect. To support this, we provide analytical evidence together with a candidate efficient algorithm. Our results rely on new information-theoretic properties of the output states of noisy shallow quantum circuits, which may be of broad interest. On a fundamental level, we demonstrate that unitary quantum processes in constant dimensions are more fragile to noise than previously understood.
• Abstract（参考訳）: ほぼ30年間、分散された偏極性雑音を持つ量子回路は、深さ$\omega(\log n)$の均一分布に収束し、$n$は量子ビットの数であり、古典的にシミュレート可能であることが知られている。 幾何学的局所性の現実的な制約の下では、この境界はゆるく、これらの回路はより浅い深さで古典的にシミュレート可能である。 この体制における先行研究とは異なり、最悪のケース回路からのサンプリングと一定の強度のノイズについて検討する。 まず、雑音強度に依存する固定された$\Theta(\log n)$クリティカルしきい値を超えた準ポリノミカル時間において、任意の雑音的局所量子回路の出力分布をおよそサンプリングできることを証明した。 この$n$のスケーリングは、以前はノイズの多いランダム量子回路(Aharonov et. al, STOC 2023)でしか得られなかった。 さらに、我々の境界は依然としてゆるいものであり、$\Theta(1)$-depthしきい値がパーコレーション効果によるシミュラビリティに十分であると予想する。 これを支援するために,解析的エビデンスと効率的なアルゴリズムを提案する。 我々の結果は、ノイズの多い浅量子回路の出力状態の新たな情報理論的特性に依存しており、これは幅広い関心を持つ可能性がある。 基本レベルでは、定数次元のユニタリ量子プロセスは、以前理解されていたよりもノイズに弱いことが示される。

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