論文の概要: Classically estimating observables of noiseless quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.01706v2
• Date: Tue, 12 Aug 2025 12:42:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-13 21:07:34.117492
• Title: Classically estimating observables of noiseless quantum circuits
• Title（参考訳）: ノイズレス量子回路の古典的可観測性の推定
• Authors: Armando Angrisani, Alexander Schmidhuber, Manuel S. Rudolph, M. Cerezo, Zoë Holmes, Hsin-Yuan Huang,
• Abstract要約: ランダムな非構造量子回路上での任意の観測値の期待値を推定するための古典的アルゴリズムを提案する。 以上の結果から、カオス的かつ局所的なスクランブルな振る舞いを示す量子回路の観測可能性の推定は、全測地で古典的に可能であることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.688706661620905
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a classical algorithm based on Pauli propagation for estimating expectation values of arbitrary observables on random unstructured quantum circuits across all circuit architectures and depths, including those with all-to-all connectivity. We prove that for any architecture where each circuit layer is randomly sampled from a distribution invariant under single-qubit rotations, our algorithm achieves a small error $\varepsilon$ on all circuits except for a small fraction $\delta$. The computational time is polynomial in qubit count and circuit depth for any small constant $\varepsilon, \delta$, and quasi-polynomial for inverse-polynomially small $\varepsilon, \delta$. Our results show that estimating observables of quantum circuits exhibiting chaotic and locally scrambling behavior is classically tractable across all geometries. We further conduct numerical experiments beyond our average-case assumptions, demonstrating the potential utility of Pauli propagation methods for simulating real-time dynamics and finding low-energy states of physical Hamiltonians.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,全ての回路アーキテクチャと奥行きを含む,ランダムな非構造化量子回路上での任意の観測値の期待値を推定するための,パウリ伝搬に基づく古典的アルゴリズムを提案する。 我々は,各回路層が単一量子回転下での分布不変量からランダムにサンプリングされるアーキテクチャに対して,各回路上の小さな誤差$\varepsilon$を,小さな分数$\delta$を除いて達成することを証明する。 計算時間は qubit count と circuit depth の多項式で、任意の小さな定数 $\varepsilon, \delta$, and quasi-polynomial for inverse-polynomially small $\varepsilon, \delta$ である。 以上の結果から、カオス的かつ局所的なスクランブルな振る舞いを示す量子回路の観測可能性の推定は、全測地で古典的に可能であることが示唆された。 さらに、平均ケースの仮定を超えて数値実験を行い、実時間力学をシミュレートし、物理ハミルトニアンの低エネルギー状態を見つけるために、パウリ伝搬法の潜在的有用性を示す。

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