論文の概要: StruSR: Structure-Aware Symbolic Regression with Physics-Informed Taylor Guidance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.06635v1
• Date: Wed, 08 Oct 2025 04:37:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.295105
• Title: StruSR: Structure-Aware Symbolic Regression with Physics-Informed Taylor Guidance
• Title（参考訳）: StruSR:物理インフォームド・テイラー誘導による構造認識型シンボリック回帰
• Authors: Yunpeng Gong, Sihan Lan, Can Yang, Kunpeng Xu, Min Jiang,
• Abstract要約: StruSRは構造対応のシンボリック回帰フレームワークである。 トレーニングされた物理インフォームドニューラルネットワークを用いて時系列データから構造化された物理先行情報を抽出する。 ベンチマークPDEシステムの実験により、StruSRは収束速度、構造的忠実度、表現解釈可能性を改善した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.1042217955039675
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Symbolic regression aims to find interpretable analytical expressions by searching over mathematical formula spaces to capture underlying system behavior, particularly in scientific modeling governed by physical laws. However, traditional methods lack mechanisms for extracting structured physical priors from time series observations, making it difficult to capture symbolic expressions that reflect the system's global behavior. In this work, we propose a structure-aware symbolic regression framework, called StruSR, that leverages trained Physics-Informed Neural Networks (PINNs) to extract locally structured physical priors from time series data. By performing local Taylor expansions on the outputs of the trained PINN, we obtain derivative-based structural information to guide symbolic expression evolution. To assess the importance of expression components, we introduce a masking-based attribution mechanism that quantifies each subtree's contribution to structural alignment and physical residual reduction. These sensitivity scores steer mutation and crossover operations within genetic programming, preserving substructures with high physical or structural significance while selectively modifying less informative components. A hybrid fitness function jointly minimizes physics residuals and Taylor coefficient mismatch, ensuring consistency with both the governing equations and the local analytical behavior encoded by the PINN. Experiments on benchmark PDE systems demonstrate that StruSR improves convergence speed, structural fidelity, and expression interpretability compared to conventional baselines, offering a principled paradigm for physics-grounded symbolic discovery.
• Abstract（参考訳）: 記号回帰は、特に物理法則によって支配される科学的モデリングにおいて、基礎となるシステムの振る舞いを捉えるために数学的公式空間を探索することによって解釈可能な解析式を見つけることを目的としている。 しかし、従来の手法では時系列観測から構造化された物理前駆体を抽出する機構が欠如しており、システムのグローバルな振る舞いを反映した記号表現を捉えることは困難である。 本研究では、トレーニングされた物理情報ニューラルネットワーク(PINN)を利用して、時系列データから局所的に構造化された物理先行情報を抽出するStruSRという構造認識型シンボリック回帰フレームワークを提案する。 トレーニングされたPINNの出力に対して局所的なTaylor展開を行うことで、導関数に基づく構造情報を取得し、記号的表現の進化を導く。 表現成分の重要性を評価するために,各サブツリーが構造的アライメントや物理的残留率の低減に寄与していることを定量化するマスキングに基づく属性機構を導入する。 これらの感度は、遺伝的プログラミングにおけるステア突然変異とクロスオーバー操作をスコアし、物理的または構造的重要性の高いサブ構造を保存し、少ない情報的成分を選択的に修正する。 ハイブリッド適合関数は物理残差とテイラー係数のミスマッチを共同で最小化し、支配方程式とPINNによって符号化された局所的な解析的挙動の両方と整合性を確保する。 ベンチマークPDEシステムの実験により、StruSRは従来のベースラインと比較して収束速度、構造的忠実度、表現解釈性を向上し、物理基底による記号発見の原則的パラダイムを提供することが示された。

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