論文の概要: Local MAP Sampling for Diffusion Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.07343v1
• Date: Tue, 07 Oct 2025 19:02:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:14.628372
• Title: Local MAP Sampling for Diffusion Models
• Title（参考訳）: 拡散モデルのための局所MAPサンプリング
• Authors: Shaorong Zhang, Rob Brekelmans, Greg Ver Steeg,
• Abstract要約: 局所MAPサンプリング(LMAPS)は、拡散軌道に沿った局所MAPサブプロブレムを反復的に解決する推論フレームワークである。 LMAPSは最適化に基づく手法の統一確率論的解釈を提供する。 LMAPSは、幅広い画像復元と科学的タスクで最先端のパフォーマンスを達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.64450926048212
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Diffusion Posterior Sampling (DPS) provides a principled Bayesian approach to inverse problems by sampling from $p(x_0 \mid y)$. However, in practice, the goal of inverse problem solving is not to cover the posterior but to recover the most accurate reconstruction, where optimization-based diffusion solvers often excel despite lacking a clear probabilistic foundation. We introduce Local MAP Sampling (LMAPS), a new inference framework that iteratively solving local MAP subproblems along the diffusion trajectory. This perspective clarifies their connection to global MAP estimation and DPS, offering a unified probabilistic interpretation for optimization-based methods. Building on this foundation, we develop practical algorithms with a probabilistically interpretable covariance approximation, a reformulated objective for stability and interpretability, and a gradient approximation for non-differentiable operators. Across a broad set of image restoration and scientific tasks, LMAPS achieves state-of-the-art performance, including $\geq 2$ dB gains on motion deblurring, JPEG restoration, and quantization, and $>1.5$ dB improvements on inverse scattering benchmarks.
• Abstract（参考訳）: Diffusion Posterior Sampling (DPS) は$p(x_0 \mid y)$ からサンプリングすることで逆問題に対するベイズ的手法を提供する。 しかし、実際には、逆問題解決の目標は後部を覆うのではなく、最も正確な再構成を回復することであり、最適化に基づく拡散解法は明確な確率的基礎を欠いているにもかかわらず、しばしば優れている。 ローカルMAPサブプロブレムを拡散軌道に沿って反復的に解く新しい推論フレームワークであるローカルMAPサンプリング(LMAPS)を導入する。 この観点は、グローバルMAP推定とDPSとの関係を明らかにし、最適化に基づく手法の統一確率論的解釈を提供する。 この基礎の上に,確率論的に解釈可能な共分散近似,安定性と解釈可能性の修正目的,微分不可能作用素の勾配近似を用いて,実用的なアルゴリズムを開発する。 LMAPSは広い範囲のイメージ復元と科学的タスクにおいて、モーションデブリ、JPEG復元、量子化における$\geq 2$ dBゲイン、逆散乱ベンチマークにおける$>1.5$ dBの改善など、最先端のパフォーマンスを実現している。

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