論文の概要: Beyond independent component analysis: identifiability and algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.07525v1
• Date: Wed, 08 Oct 2025 20:38:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:14.72337
• Title: Beyond independent component analysis: identifiability and algorithms
• Title（参考訳）: 独立成分分析を超えて:識別可能性とアルゴリズム
• Authors: Alvaro Ribot, Anna Seigal, Piotr Zwiernik,
• Abstract要約: 私たちは、ペアワイズが独立を緩和できるかどうかという疑問に答えることを意味することを示しています。 この結果は任意の累積テンソルにおける必要零パターンの分布に適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8793721044482612
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Independent Component Analysis (ICA) is a classical method for recovering latent variables with useful identifiability properties. For independent variables, cumulant tensors are diagonal; relaxing independence yields tensors whose zero structure generalizes diagonality. These models have been the subject of recent work in non-independent component analysis. We show that pairwise mean independence answers the question of how much one can relax independence: it is identifiable, any weaker notion is non-identifiable, and it contains the models previously studied as special cases. Our results apply to distributions with the required zero pattern at any cumulant tensor. We propose an algebraic recovery algorithm based on least-squares optimization over the orthogonal group. Simulations highlight robustness: enforcing full independence can harm estimation, while pairwise mean independence enables more stable recovery. These findings extend the classical ICA framework and provide a rigorous basis for blind source separation beyond independence.
• Abstract（参考訳）: 独立成分分析(ICA)は、有用識別可能性特性を持つ潜伏変数を復元する古典的な方法である。 独立変数に対しては、累積テンソルは対角線であり、緩やかに独立すると、ゼロ構造が対角線を一般化するテンソルが得られる。 これらのモデルは、非独立成分分析における最近の研究の対象となっている。 独立性は、どの程度独立性を緩和できるかという疑問に答える:それは特定可能であり、より弱い概念は特定不可能であり、以前は特別ケースとして研究されていたモデルを含んでいる。 この結果は任意の累積テンソルにおける必要零パターンの分布に適用できる。 直交群に対する最小二乗最適化に基づく代数的回復アルゴリズムを提案する。 完全な独立を強制することは見積もりを損なうが、ペアワイズでは独立がより安定した回復を可能にする。 これらの知見は、古典的なICAフレームワークを拡張し、独立性を超えたブラインドソース分離のための厳密な基盤を提供する。

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