論文の概要: Composition Law of Conjugate Observables in Random Permutation Sorting Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08013v1
- Date: Thu, 09 Oct 2025 09:50:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-10 17:54:14.995044
- Title: Composition Law of Conjugate Observables in Random Permutation Sorting Systems
- Title（参考訳）: ランダム置換ソルティング系における共役可観測物の組成則
- Authors: Yurang R. Kuang,
- Abstract要約: 乱数置換ソーティングシステム(RPSS)における共役可観測物質を規定する基本構成則の発見について述べる。
この法則は、離散置換数Npと連続経過時間Tとを、時間の特徴関数と置換数の確率生成関数とを連結する関数関係を介して連結する。
この枠組みはエントロピーの浄化を可能にし、幾何学的収束を通して微構造的タイミング変動を均一なランダム性に変換する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present the discovery of a fundamental composition law governing conjugate observables in the Random Permutation Sorting System (RPSS). The law links the discrete permutation count Np and the continuous elapsed time T through a functional relation connecting the characteristic function of timing distributions to the probability generating function of permutation counts. This framework enables entropy purification, transforming microarchitectural timing fluctuations into uniform randomness via geometric convergence. We establish convergence theorems with explicit bounds and validate the results experimentally, achieving Shannon entropy above 7.9998 bits per byte and chi-square uniformity across diverse platforms. The composition law provides a universal foundation for generating provably uniform randomness from general-purpose computation, securing cryptographic purity from emergent computational dynamics.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,RPSS(Random Permutation Sorting System)における共役可観測物質を規定する基本構成則の発見について述べる。
この法則は、離散置換数Npと連続経過時間Tとを、時間分布の特性関数と置換数の確率生成関数とを連結する関数関係を介して連結する。
この枠組みはエントロピーの浄化を可能にし、幾何学的収束を通して微構造的タイミング変動を均一なランダム性に変換する。
我々は、明示的な境界を持つ収束定理を確立し、その結果を実験的に検証し、様々なプラットフォームにまたがる7.9998ビット以上のシャノンエントロピーを達成する。
構成法則は、汎用計算から証明可能な均一なランダム性を生成するための普遍的な基盤を提供し、創発的な計算力学から暗号純粋性を確保する。
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