論文の概要: Generalised fractional Rabi problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08167v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 12:51:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:15.079141
• Title: Generalised fractional Rabi problem
• Title（参考訳）: 一般化された分数的ラビ問題
• Authors: Alexander Lopez, Sébastien Fumeron, Malte Henkel, Trifce Sandev, Esther D. Gutiérrez,
• Abstract要約: フラクショナル量子力学は、量子系における非局所的時間的挙動とメモリ効果を捉える自然な枠組みを提供する。 本研究では、カプトー分数微分に基づくグリーン関数の定式化を用いて、分数次量子進化の物理的結果を分析する。 外部駆動がなくても、静的ハミルトン項は、分数的時間的非局所性に直接関連した減衰特徴を持つ非自明スピンダイナミクスを誘導する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.18016233072556
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Fractional quantum dynamics provides a natural framework to capture nonlocal temporal behavior and memory effects in quantum systems. In this work, we analyze the physical consequences of fractional-order quantum evolution using a Green's function formulation based on the Caputo fractional derivative. Explicit iterative expressions for the evolved state are derived and applied to an extended two-level Rabi model, a paradigmatic setting for coherent quantum control. We find that even in the absence of external driving, the static Hamiltonian term induces non-trivial spin dynamics with damping features directly linked to the fractional temporal nonlocality. When a periodically varying driving field is introduced, the competition between energy injection and memory effects gives rise to a richer dynamical behavior, manifest in the evolution of spin polarization, autocorrelation function, and fidelity. Unlike the standard Rabi oscillations characterized by a fixed frequency, the fractional regime introduces controllable damping and dephasing governed by the degree of fractionality. These distinctive signatures could be observable through the Loschmidt echo and autocorrelation function, and would offer potential routes to probe fractional quantum dynamics experimentally. Our findings open pathways toward exploring memory-induced dynamical phenomena in other systems effectively described by a two-level approximation, such as graphene-like materials and topological SSH chains, where non-integer order evolution may reveal novel topological or relaxation effects.
• Abstract（参考訳）: フラクショナル量子力学は、量子系における非局所的時間的挙動とメモリ効果を捉える自然な枠組みを提供する。 本研究では、カプトー分数微分に基づくグリーン関数の定式化を用いて、分数次量子進化の物理的結果を分析する。 進化状態に対する明示的反復表現を導出し、コヒーレントな量子制御のためのパラダイム設定である拡張2レベルラビモデルに適用する。 外部駆動がなくても、静的ハミルトン項は、分数的時間的非局所性に直接関連した減衰特徴を持つ非自明スピンダイナミクスを誘導する。 周期的に変化する駆動場を導入すると、エネルギー注入とメモリ効果の競合により、スピン分極、自己相関関数、フィデリティの進化に現れるよりリッチな動的挙動が生じる。 固定周波数で特徴づけられる標準のラビ振動とは異なり、分数規則は分数度によって支配される制御可能な減衰と減退を導入する。 これらの特異なシグネチャは、Loschmidtエコーと自己相関関数を通して観測可能であり、分数量子力学を実験的に探究する潜在的な経路を提供する。 本研究は, グラフェン様物質やSSH鎖などの2段階近似で表される他の系における記憶誘起力学現象を探索するための経路を開き, 非整数秩序の進化は, 新たなトポロジカルあるいは緩和効果を示す可能性がある。

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