論文の概要: Hyper-optimized Quantum Lego Contraction Schedules

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08210v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 13:34:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:15.097058
• Title: Hyper-optimized Quantum Lego Contraction Schedules
• Title（参考訳）: 超最適化量子レゴ契約
• Authors: Balint Pato, June Vanlerberghe, Kenneth R. Brown,
• Abstract要約: 量子ウェイト列挙子 (WEP) を計算することは、量子誤り訂正 (QEC) 符号を特徴づける貴重なツールである。 Quantum LEGO(QL)フレームワークは、WEP計算のためのテンソルネットワークアプローチを提供する。 我々は、多種多様な安定化コードファミリーのためのQLレイアウトにまたがる超最適化収縮スケジュールフレームワークの性能を解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.29057513016551245
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Calculating the quantum weight enumerator polynomial (WEP) is a valuable tool for characterizing quantum error-correcting (QEC) codes, but it is computationally hard for large or complex codes. The Quantum LEGO (QL) framework provides a tensor network approach for WEP calculation, in some cases offering superpolynomial speedups over brute-force methods, provided the code exhibits area law entanglement, that a good QL layout is used, and an efficient tensor network contraction schedule is found. We analyze the performance of a hyper-optimized contraction schedule framework across QL layouts for diverse stabilizer code families. We find that the intermediate tensors in the QL networks for stabilizer WEPs are often highly sparse, invalidating the dense-tensor assumption of standard cost functions. To address this, we introduce an exact, polynomial-time Sparse Stabilizer Tensor (SST) cost function based on the rank of the parity check matrices for intermediate tensors. The SST cost function correlates perfectly with the true contraction cost, providing a significant advantage over the default cost function, which exhibits large uncertainty. Optimizing contraction schedules using the SST cost function yields substantial performance gains, achieving up to orders of magnitude improvement in actual contraction cost compared to using the dense tensor cost function. Furthermore, the precise cost estimation from the SST function offers an efficient metric to decide whether the QL-based WEP calculation is computationally superior to brute force for a given QL layout. These results, enabled by PlanqTN, a new open-source QL implementation, validate hyper-optimized contraction as a crucial technique for leveraging the QL framework to explore the QEC code design space.
• Abstract（参考訳）: 量子量列挙多項式 (WEP) の計算は量子誤り訂正 (QEC) 符号を特徴づける貴重なツールであるが、大規模または複雑な符号では計算が困難である。 Quantum LEGO(QL)フレームワークは、WEP計算のためのテンソルネットワークアプローチを提供し、ブルートフォースメソッドよりもスーパーポリノミカルなスピードアップを提供する場合もあります。 我々は、多種多様な安定化コードファミリーのためのQLレイアウトにまたがる超最適化収縮スケジュールフレームワークの性能を解析する。 We found that the intermediate tensor in the QL network for stabilityr WEPs are often as highly sparse, against the dense-tensor assumption of standard cost function。 これを解決するために、中間テンソルのパリティチェック行列のランクに基づいて、多項式時間スパース安定化テンソル(SST)コスト関数を導入する。 SSTコスト関数は真の収縮コストと完全に相関し、デフォルトのコスト関数に対して大きな優位性をもたらし、大きな不確実性を示す。 SSTコスト関数を用いた収縮スケジュールの最適化は、高密度テンソルコスト関数に比べて実際の収縮コストの桁違いの改善を達成し、大幅な性能向上をもたらす。 さらに、SST関数からの正確なコスト推定は、QLベースのWEP計算が所定のQLレイアウトに対するブルート力よりも計算上優れているかどうかを決定するための効率的なメトリックを提供する。 これらの結果は、新しいオープンソースのQL実装であるPlanqTNによって実現され、QLフレームワークを活用してQECコード設計スペースを探索するための重要なテクニックとして、過最適化の収縮を検証する。

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