論文の概要: Permutation-Invariant Spectral Learning via Dyson Diffusion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08535v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 17:52:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:15.282024
• Title: Permutation-Invariant Spectral Learning via Dyson Diffusion
• Title（参考訳）: ダイソン拡散による変分不変スペクトル学習
• Authors: Tassilo Schwarz, Cai Dieball, Constantin Kogler, Kevin Lam, Renaud Lambiotte, Arnaud Doucet, Aljaž Godec, George Deligiannidis,
• Abstract要約: 拡散モデルは生成モデルの中心であり、隣接行列表現を拡散することによってグラフに適応した。 ダイソンのブラウン運動を利用して、隣接行列上のオルンシュタイン-ウレンベック過程のスペクトル力学を捉えるダイソン拡散モデルを導入する。 ダイソン拡散モデル(Dyson Diffusion Model)は,グラフスペクトルを正確に学習し,既存のグラフ拡散モデルより優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.435590781325534
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Diffusion models are central to generative modeling and have been adapted to graphs by diffusing adjacency matrix representations. The challenge of having up to $n!$ such representations for graphs with $n$ nodes is only partially mitigated by using permutation-equivariant learning architectures. Despite their computational efficiency, existing graph diffusion models struggle to distinguish certain graph families, unless graph data are augmented with ad hoc features. This shortcoming stems from enforcing the inductive bias within the learning architecture. In this work, we leverage random matrix theory to analytically extract the spectral properties of the diffusion process, allowing us to push the inductive bias from the architecture into the dynamics. Building on this, we introduce the Dyson Diffusion Model, which employs Dyson's Brownian Motion to capture the spectral dynamics of an Ornstein-Uhlenbeck process on the adjacency matrix while retaining all non-spectral information. We demonstrate that the Dyson Diffusion Model learns graph spectra accurately and outperforms existing graph diffusion models.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルは生成モデルの中心であり、隣接行列表現を拡散することによってグラフに適応した。 最大$nの挑戦だ! ノードが$n$のグラフに対するそのような表現は、置換同変学習アーキテクチャを使用することで部分的に緩和される。 計算効率にもかかわらず、既存のグラフ拡散モデルは、グラフデータがアドホックな特徴で拡張されない限り、特定のグラフファミリを区別するのに苦労する。 この欠点は、学習アーキテクチャ内の帰納的バイアスを強制することに起因する。 本研究では、ランダム行列理論を利用して拡散過程のスペクトル特性を解析的に抽出し、帰納的バイアスをアーキテクチャから動的に押し出す。 これに基づいてダイソン拡散モデル(Dyson Diffusion Model)を導入する。このモデルでは、ダイソンのブラウン運動(Brownian Motion)を用いて、近接行列上のオルンシュタイン-ウレンベック過程のスペクトル力学を捉える。 ダイソン拡散モデル(Dyson Diffusion Model)は,グラフスペクトルを正確に学習し,既存のグラフ拡散モデルより優れていることを示す。

関連論文リスト

• Simple and Critical Iterative Denoising: A Recasting of Discrete Diffusion in Graph Generation [0.0]
  中間ノイズ状態間の依存関係は、逆ノイズ化プロセス中にエラーの蓄積と伝播を引き起こす。 本稿では, 離散拡散を単純化し, 問題を回避し, 簡易反復分解という新しい枠組みを提案する。 実験により,提案手法はグラフ生成タスクにおいて既存の離散拡散ベースラインを著しく上回ることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-27T15:08:58Z)
• An Analytical Theory of Spectral Bias in the Learning Dynamics of Diffusion Models [29.972063833424215]
  本研究では,拡散モデル学習中に生成した分布がどのように進化するかを理解するための解析的枠組みを開発する。 結果の確率フローODEを統合し、生成した分布の解析式を生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-05T05:50:38Z)
• Graph Representation Learning with Diffusion Generative Models [0.0]
  我々は、グラフデータの意味のある埋め込みを学習するために、オートエンコーダフレームワーク内で離散拡散モデルを訓練する。 本手法は,グラフ表現学習に使用する離散拡散モデルの可能性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-22T07:12:10Z)
• Generating Graphs via Spectral Diffusion [48.70458395826864]
  本稿では,1)グラフラプラシア行列のスペクトル分解と2)拡散過程に基づく新しいグラフ生成モデルGGSDを提案する。 合成グラフと実世界のグラフの両方に関する広範な実験は、最先端の代替品に対する我々のモデルの強みを実証している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-29T09:26:46Z)
• Supercharging Graph Transformers with Advective Diffusion [28.40109111316014]
  本稿では,この課題に対処するために,物理に着想を得たグラフトランスモデルであるAdvDIFFormerを提案する。 本稿では,AdvDIFFormerが位相シフトによる一般化誤差を制御できることを示す。 経験的に、このモデルは情報ネットワーク、分子スクリーニング、タンパク質相互作用の様々な予測タスクにおいて優位性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-10T08:40:47Z)
• DiGress: Discrete Denoising diffusion for graph generation [79.13904438217592]
  DiGressは、分類ノードとエッジ属性を持つグラフを生成するための離散化拡散モデルである。 分子と非分子のデータセットで最先端のパフォーマンスを実現し、最大3倍の妥当性が向上する。 また、1.3Mの薬物様分子を含む大規模なGuacaMolデータセットにスケールする最初のモデルでもある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-29T12:55:03Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。