論文の概要: How Scale Breaks "Normalized Stress" and KL Divergence: Rethinking Quality Metrics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08660v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 13:11:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 00:38:47.306668
• Title: How Scale Breaks "Normalized Stress" and KL Divergence: Rethinking Quality Metrics
• Title（参考訳）: スケールが"非正規化ストレス"とKLの多様性を破る方法 - 品質基準の再考
• Authors: Kiran Smelser, Kaviru Gunaratne, Jacob Miller, Stephen Kobourov,
• Abstract要約: 研究者は、しばしば2次元散乱プロットの精度を測定するために品質指標を使用する。 最も一般的に使用されるメトリクスの1つ、正規化ストレスは、投影の均一なスケーリング(ストレッチ、縮小)に敏感である。 得られた値がどの程度変化し、これが寸法削減技術の評価にどのように影響するかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.20999222360659606
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Complex, high-dimensional data is ubiquitous across many scientific disciplines, including machine learning, biology, and the social sciences. One of the primary methods of visualizing these datasets is with two-dimensional scatter plots that visually capture some properties of the data. Because visually determining the accuracy of these plots is challenging, researchers often use quality metrics to measure the projection's accuracy and faithfulness to the original data. One of the most commonly employed metrics, normalized stress, is sensitive to uniform scaling (stretching, shrinking) of the projection, despite this act not meaningfully changing anything about the projection. Another quality metric, the Kullback--Leibler (KL) divergence used in the popular t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding (t-SNE) technique, is also susceptible to this scale sensitivity. We investigate the effect of scaling on stress and KL divergence analytically and empirically by showing just how much the values change and how this affects dimension reduction technique evaluations. We introduce a simple technique to make both metrics scale-invariant and show that it accurately captures expected behavior on a small benchmark.
• Abstract（参考訳）: 複雑な高次元データは、機械学習、生物学、社会科学など、多くの科学分野にまたがっている。 これらのデータセットを視覚化する主要な方法の1つは、データのいくつかの特性を視覚的にキャプチャする2次元散乱プロットである。 これらのプロットの精度を視覚的に決定することは難しいため、研究者はしばしば、プロジェクションの精度と元のデータへの忠実度を測定するために品質指標を使用する。 最もよく用いられる指標の1つ、正規化された応力は、投影について意味のある変化は起こらないが、射影の均一なスケーリング(ストレッチ、縮小)に敏感である。 もうひとつの品質指標は、t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding (t-SNE) 技術で使われるKulback-Leibler (KL) のばらつきである。 本研究では, 応力およびKLのばらつきに及ぼすスケーリングの影響を, 測定値がどの程度変化するか, 寸法低減技術の評価にどのように影響するかを示すことによって, 解析的, 実験的に検討した。 両メトリクスをスケール不変にするための簡単な手法を導入し、小さなベンチマークで期待された振る舞いを正確に捉えていることを示す。

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