論文の概要: Distributionally robust approximation property of neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.09177v1
• Date: Fri, 10 Oct 2025 09:21:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 00:38:48.592223
• Title: Distributionally robust approximation property of neural networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークの分布論的ロバスト近似特性
• Authors: Mihriban Ceylan, David J. Prömel,
• Abstract要約: ニューラルネットワークがオルリッツ空間に密接であることを証明するため、従来の$Lp$-settingを超えた古典的普遍近似定理を拡張できる。 ニューラルネットワークの被覆クラスには、非ポリノミカルアクティベーション関数を持つフィードフォワードニューラルネットワーク、ReLUアクティベーション関数を持つ深い狭いネットワーク、関数入力ニューラルネットワークなど、広く使われているアーキテクチャが含まれる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The universal approximation property uniformly with respect to weakly compact families of measures is established for several classes of neural networks. To that end, we prove that these neural networks are dense in Orlicz spaces, thereby extending classical universal approximation theorems even beyond the traditional $L^p$-setting. The covered classes of neural networks include widely used architectures like feedforward neural networks with non-polynomial activation functions, deep narrow networks with ReLU activation functions and functional input neural networks.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークのいくつかのクラスに対して、弱コンパクトな測度族に対する普遍近似特性を均一に確立する。 これにより、従来の$L^p$-settingを超えた古典的普遍近似定理が拡張される。 ニューラルネットワークの被覆クラスには、非ポリノミカルアクティベーション関数を持つフィードフォワードニューラルネットワーク、ReLUアクティベーション関数を持つ深い狭いネットワーク、関数入力ニューラルネットワークなど、広く使われているアーキテクチャが含まれる。

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