論文の概要: Coupled Data and Measurement Space Dynamics for Enhanced Diffusion Posterior Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.09676v1
• Date: Wed, 08 Oct 2025 18:59:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 18:06:29.54939
• Title: Coupled Data and Measurement Space Dynamics for Enhanced Diffusion Posterior Sampling
• Title（参考訳）: 拡散後サンプリングのための結合データと測定空間のダイナミクス
• Authors: Shayan Mohajer Hamidi, En-Hui Yang, Ben Liang,
• Abstract要約: ノイズや不完全な測定から未知の信号を回復することが目的の逆問題であり、医療画像、リモートセンシング、計算生物学の中心である。 本稿では,空間拡散後サンプリング(C-DPS)と呼ばれる新しいフレームワークを提案する。 C-DPSは、複数の逆問題ベンチマークにおいて、定性的かつ定量的に、既存のベースラインを一貫して上回る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.146380722473932
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Inverse problems, where the goal is to recover an unknown signal from noisy or incomplete measurements, are central to applications in medical imaging, remote sensing, and computational biology. Diffusion models have recently emerged as powerful priors for solving such problems. However, existing methods either rely on projection-based techniques that enforce measurement consistency through heuristic updates, or they approximate the likelihood $p(\boldsymbol{y} \mid \boldsymbol{x})$, often resulting in artifacts and instability under complex or high-noise conditions. To address these limitations, we propose a novel framework called \emph{coupled data and measurement space diffusion posterior sampling} (C-DPS), which eliminates the need for constraint tuning or likelihood approximation. C-DPS introduces a forward stochastic process in the measurement space $\{\boldsymbol{y}_t\}$, evolving in parallel with the data-space diffusion $\{\boldsymbol{x}_t\}$, which enables the derivation of a closed-form posterior $p(\boldsymbol{x}_{t-1} \mid \boldsymbol{x}_t, \boldsymbol{y}_{t-1})$. This coupling allows for accurate and recursive sampling based on a well-defined posterior distribution. Empirical results demonstrate that C-DPS consistently outperforms existing baselines, both qualitatively and quantitatively, across multiple inverse problem benchmarks.
• Abstract（参考訳）: ノイズや不完全な測定から未知の信号を回復することが目的の逆問題であり、医療画像、リモートセンシング、計算生物学の応用の中心である。 拡散モデルは、そのような問題を解決するための強力な先駆者として最近登場した。 しかし、既存の手法はヒューリスティックな更新によって測定一貫性を強制する射影的手法に依存するか、あるいは$p(\boldsymbol{y} \mid \boldsymbol{x})$と近似し、しばしば複雑な条件や高ノイズ条件下でのアーティファクトや不安定をもたらす。 これらの制約に対処するために、制約チューニングや確率近似を不要にする「emph{coupled data and Measurement space diffusion posterior sample}」(C-DPS)と呼ばれる新しいフレームワークを提案する。 C-DPS は測度空間 $\{\boldsymbol{y}_t\}$ において前方確率過程を導入し、データ空間拡散 $\{\boldsymbol{x}_t\}$ と並行して進化し、閉形式後続 $p(\boldsymbol{x}_{t-1} \mid \boldsymbol{x}_t, \boldsymbol{y}_{t-1})$ の導出を可能にする。 この結合は、よく定義された後続分布に基づいた正確かつ再帰的なサンプリングを可能にする。 実証実験の結果、C-DPSは、複数の逆問題ベンチマークにおいて、定性的にも定量的にも、既存のベースラインを一貫して上回ることを示した。

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