論文の概要: On the validity of intermediate tracing in multiple quantum interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.10319v1
• Date: Sat, 11 Oct 2025 19:15:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 18:06:29.886446
• Title: On the validity of intermediate tracing in multiple quantum interactions
• Title（参考訳）: 多重量子相互作用における中間追跡の妥当性について
• Authors: Reuven Ianconescu, Bin Zhang, Aharon Friedman, Jacob Scheuer, Avraham Gover,
• Abstract要約: 適切な条件下では、相互作用する直前に複合システムにシステムを追加することができ、相互作用が完了すると、このシステムをトレースすることができる。 複合システム'と他のシステム'との新しい相互作用は、この相互作用の前にシステムの1つを追跡しなければ、より大きな複合システム'を生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3781809619422583
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Interactions between many (initially separate) quantum systems raise the question on how to prepare and how to compute the measurable results of their interaction. When one prepares each system individually and let them interact, one has to tensor multiply their density matrices and apply Hamiltonians on the composite system (i.e. the system which includes all the interacting systems) for definite time intervals. Evaluating the final state of one of the systems after multiple consecutive interactions, requires tracing all other systems out of the composite system, which may grow up to immense dimensions. For computation efficiency during the interaction(s) one may consider only the contemporary interacting partial systems, while tracing out the other non interacting systems. In concrete terms, the type of problems to which we direct this formulation is a ``target'' system interacting {\bf succesively} with ``incident'' systems, where the ``incident'' systems do not mutually interact. For example a two-level atom, interacting succesively with free electrons, or a resonant cavity interacting with radiatively free electrons, or a quantum dot interacting succesively with photons. We refer to a ``system'' as one of the components before interaction, while each interaction creates a ``composite system''. A new interaction of the ``composite system'' with another ``system'' creates a ``larger composite system'', unless we trace out one of the systems before this interaction. The scope of this work is to show that under proper conditions one may add a system to the composite system just before it interacts, and one may trace out this very system after it finishes to interact. We show in this work a mathematical proof of the above property and give a computational example.
• Abstract（参考訳）: 多くの(初期分離された)量子システム間の相互作用は、どのように準備し、その相互作用の計測可能な結果をどのように計算するかという疑問を提起する。 各系を個別に準備して相互作用させると、その密度行列をテンソル乗算して、ハミルトン系(つまり、すべての相互作用系を含む系)に一定の時間間隔で適用しなければならない。 複数の連続的な相互作用の後、システムの1つの最終状態を評価するには、複合システムから他の全てのシステムをトレースする必要がある。 相互作用(s)中の計算効率は、他の非相互作用系をトレースしながら、現代の相互作用部分系のみを考えることができる。 具体的に言えば、この定式化を指示する問題のタイプは、'incident' 系と 'incident' 系と相互作用する ``target'' 系であり、'incident' 系は相互に相互作用しない。 例えば、自由電子と共振的に相互作用する二層原子、放射的に自由電子と相互作用する共鳴空洞、光子と共振的に相互作用する量子ドットなどである。 インタラクション前のコンポーネントの1つとして ‘system' を参照し、各インタラクションは ``composite system'' を生成します。 この相互作用の前にシステムの1つをトレースしない限り、 ``コンポジットシステム'' と ``システム'' の新たな相互作用は ``より大きい複合システム'' を生成する。 この研究のスコープは、適切な条件の下で、相互作用する直前に複合システムにシステムを追加することを示し、相互作用が完了すると、そのシステムそのものをトレースすることである。 この研究において、上記の性質の数学的証明を示し、計算例を示す。

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