論文の概要: On the Capacity of Distributed Quantum Storage

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.10568v1
• Date: Sun, 12 Oct 2025 12:31:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 18:06:30.013403
• Title: On the Capacity of Distributed Quantum Storage
• Title（参考訳）: 分散量子ストレージの容量について
• Authors: Hua Sun, Syed A. Jafar,
• Abstract要約: 分散量子ストレージコードは、量子メッセージをNストレージノードにマッピングする。 分散量子ストレージの容量は、量子メッセージの最大サイズである。 達成性は、量子CSSコードを介して古典的なセキュアストレージ問題と関連している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.164370730003691
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A distributed quantum storage code maps a quantum message to N storage nodes, of arbitrary specified sizes, such that the stored message is robust to an arbitrary specified set of erasure patterns. The sizes of the storage nodes, and erasure patterns may not be homogeneous. The capacity of distributed quantum storage is the maximum feasible size of the quantum message (relative to the sizes of the storage nodes), when the scaling of the size of the message and all storage nodes by the same scaling factor is allowed. Representing the decoding sets as hyperedges in a storage graph, the capacity is characterized for various graphs, including MDS graph, wheel graph, Fano graph, and intersection graph. The achievability is related via quantum CSS codes to a classical secure storage problem. Remarkably, our coding schemes utilize non-trivial alignment structures to ensure recovery and security in the corresponding classical secure storage problem, which leads to similarly non-trivial quantum codes. The converse is based on quantum information inequalities, e.g., strong sub-additivity and weak monotonicity of quantum entropy, tailored to the topology of the storage graphs.
• Abstract（参考訳）: 分散量子記憶符号は、記憶されたメッセージが任意の指定された消去パターンのセットに対して堅牢であるように、任意の指定された大きさの量子メッセージをN個の記憶ノードにマッピングする。 ストレージノードのサイズや消去パターンは均一ではないかもしれない。 分散量子ストレージの容量は、同じスケーリング係数によるメッセージのサイズとすべてのストレージノードのスケーリングが許されるとき、量子メッセージの最大サイズ(ストレージノードのサイズに関連して)である。 記憶グラフにおけるデコードセットをハイパーエッジとして表現し、容量はMDSグラフ、ホイールグラフ、ファノグラフ、交叉グラフなどの様々なグラフに特徴付けられる。 達成性は、量子CSSコードを介して古典的なセキュアストレージ問題と関連している。 注目すべきことに、我々の符号化方式は非自明なアライメント構造を利用して、対応する古典的セキュアストレージ問題の回復とセキュリティを確保し、同様に非自明な量子コードを生み出す。 この逆は、量子情報の不等式、例えば、量子エントロピーの強い部分付加性と弱い単調性に基づいており、保存グラフの位相に合わせている。

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