論文の概要: Multi-Armed Bandits with Minimum Aggregated Revenue Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.12523v1
• Date: Tue, 14 Oct 2025 13:47:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-15 19:02:32.338182
• Title: Multi-Armed Bandits with Minimum Aggregated Revenue Constraints
• Title（参考訳）: 最小累積収益制約付きマルチアーマッドバンド
• Authors: Ahmed Ben Yahmed, Hafedh El Ferchichi, Marc Abeille, Vianney Perchet,
• Abstract要約: 我々は、楽観的にパフォーマンスを優先するか、悲観的に制約満足度を強制するアルゴリズムを設計、分析する。 結果の時間的地平線への依存が一般に最適であることを示す下界を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.081997104464012
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We examine a multi-armed bandit problem with contextual information, where the objective is to ensure that each arm receives a minimum aggregated reward across contexts while simultaneously maximizing the total cumulative reward. This framework captures a broad class of real-world applications where fair revenue allocation is critical and contextual variation is inherent. The cross-context aggregation of minimum reward constraints, while enabling better performance and easier feasibility, introduces significant technical challenges -- particularly the absence of closed-form optimal allocations typically available in standard MAB settings. We design and analyze algorithms that either optimistically prioritize performance or pessimistically enforce constraint satisfaction. For each algorithm, we derive problem-dependent upper bounds on both regret and constraint violations. Furthermore, we establish a lower bound demonstrating that the dependence on the time horizon in our results is optimal in general and revealing fundamental limitations of the free exploration principle leveraged in prior work.
• Abstract（参考訳）: 本研究の目的は,各アームが最小限の累積報酬を受信し,同時に累積報酬を最大化することである。 このフレームワークは、公正な収益配分が重要であり、コンテキストの変化が固有の、幅広い種類の現実世界のアプリケーションを取り込む。 最小報酬制約のクロスコンテキストアグリゲーションは、パフォーマンスの向上と実現性の向上を可能にしながら、特に標準的なMAB設定で一般的に利用できるクローズドフォームの最適アロケーションが欠如している、重要な技術的課題をもたらしている。 我々は、楽観的にパフォーマンスを優先するか、悲観的に制約満足度を強制するアルゴリズムを設計、分析する。 各アルゴリズムに対して、後悔と制約違反の両方に問題依存の上限を導出する。 さらに、結果の時間的地平線への依存が一般に最適であることを示し、事前の作業で活用される自由探索原理の基本的限界を明らかにする。

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