論文の概要: Structure Adaptive Algorithms for Stochastic Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.00969v1
• Date: Thu, 2 Jul 2020 08:59:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-14 13:15:56.089104
• Title: Structure Adaptive Algorithms for Stochastic Bandits
• Title（参考訳）: 確率帯域に対する構造適応アルゴリズム
• Authors: R\'emy Degenne, Han Shao, Wouter M. Koolen
• Abstract要約: 構造化多武装バンディット問題のクラスにおける報酬最大化について検討する。 平均的な武器の報酬は、与えられた構造的制約を満たす。 我々は、反復的なサドルポイントソルバを用いて、インスタンス依存の低バウンドからのアルゴリズムを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.871155520200773
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study reward maximisation in a wide class of structured stochastic multi-armed bandit problems, where the mean rewards of arms satisfy some given structural constraints, e.g. linear, unimodal, sparse, etc. Our aim is to develop methods that are flexible (in that they easily adapt to different structures), powerful (in that they perform well empirically and/or provably match instance-dependent lower bounds) and efficient in that the per-round computational burden is small. We develop asymptotically optimal algorithms from instance-dependent lower-bounds using iterative saddle-point solvers. Our approach generalises recent iterative methods for pure exploration to reward maximisation, where a major challenge arises from the estimation of the sub-optimality gaps and their reciprocals. Still we manage to achieve all the above desiderata. Notably, our technique avoids the computational cost of the full-blown saddle point oracle employed by previous work, while at the same time enabling finite-time regret bounds. Our experiments reveal that our method successfully leverages the structural assumptions, while its regret is at worst comparable to that of vanilla UCB.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,線形,ユニモーダル,スパースなど,腕の平均報酬が与えられた構造的制約を満たした幅広い階層構造的確率的多腕バンディット問題において,報酬の最大化について検討する。 我々の目的は、柔軟で(異なる構造に容易に適応できる)、強力で(経験的かつ/または証明的にインスタンス依存の低い境界によく適合する)、かつ、円周計算の負担が小さい方法を開発することである。 反復的鞍点解法を用いて,インスタンス依存下限から漸近的最適アルゴリズムを開発する。 提案手法は,準最適性ギャップとその相互関係の推定から生じる大きな課題である,純粋探索のための最近の反復的手法を一般化するものである。 それでも上述のデシダラタは達成できた。 特に,本手法は,それまでの作業で用いたフルブルーのサドル点オラクルの計算コストを回避すると同時に,有限時間後悔境界を許容する。 実験の結果,本手法は構造的仮定の活用に成功し,その後悔はバニラ UCB に匹敵することがわかった。

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