論文の概要: Data-driven learning of feedback maps for explicit robust predictive control: an approximation theoretic view

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.13522v1
• Date: Wed, 15 Oct 2025 13:14:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-16 20:13:28.676809
• Title: Data-driven learning of feedback maps for explicit robust predictive control: an approximation theoretic view
• Title（参考訳）: 強靭な予測制御のためのフィードバックマップのデータ駆動学習--近似理論の視点から
• Authors: Siddhartha Ganguly, Shubham Gupta, Debasish Chatterjee,
• Abstract要約: 頑健なモデル予測制御(MPC)問題に対して,データからフィードバックマップを学習するアルゴリズムを確立する。 我々は、既指定の均一なエラー境界内における厳密な近似を許容状態空間上で適用し、未知のフィードバックポリシーを学習する近似スキームを2つ採用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.111522780173777
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We establish an algorithm to learn feedback maps from data for a class of robust model predictive control (MPC) problems. The algorithm accounts for the approximation errors due to the learning directly at the synthesis stage, ensuring recursive feasibility by construction. The optimal control problem consists of a linear noisy dynamical system, a quadratic stage and quadratic terminal costs as the objective, and convex constraints on the state, control, and disturbance sequences; the control minimizes and the disturbance maximizes the objective. We proceed via two steps -- (a) Data generation: First, we reformulate the given minmax problem into a convex semi-infinite program and employ recently developed tools to solve it in an exact fashion on grid points of the state space to generate (state, action) data. (b) Learning approximate feedback maps: We employ a couple of approximation schemes that furnish tight approximations within preassigned uniform error bounds on the admissible state space to learn the unknown feedback policy. The stability of the closed-loop system under the approximate feedback policies is also guaranteed under a standard set of hypotheses. Two benchmark numerical examples are provided to illustrate the results.
• Abstract（参考訳）: 頑健なモデル予測制御(MPC)問題に対して,データからフィードバックマップを学習するアルゴリズムを確立する。 このアルゴリズムは、合成段階での学習による近似誤差を考慮し、構築による再帰可能性を保証する。 最適制御問題は、線形雑音の力学系と、目的とする二次ステージと二次ターミナルコストと、状態、制御および乱れシーケンスに対する凸制約とから構成され、制御が最小化し、乱れが目的を最大化する。 2つのステップで進みます。 (a)データ生成:まず、与えられたminmax問題を凸半無限プログラムに再構成し、最近開発されたツールを用いて、状態空間のグリッドポイント上で正確に解決し、(状態、動作)データを生成する。 b) 近似フィードバックマップの学習: 既指定状態空間上の一様誤差境界内で厳密な近似を行う近似スキームを用いて、未知のフィードバックポリシーを学習する。 近似フィードバックポリシの下での閉ループシステムの安定性も、標準的な仮説の下で保証される。 結果を説明するために、2つのベンチマーク数値例が提供されている。

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