論文の概要: Manifold Decoders: A Framework for Generative Modeling from Nonlinear Embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.13622v1
• Date: Wed, 15 Oct 2025 14:50:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-16 20:13:28.718481
• Title: Manifold Decoders: A Framework for Generative Modeling from Nonlinear Embeddings
• Title（参考訳）: Manifold Decoders: 非線形埋め込みから生成モデリングを行うフレームワーク
• Authors: Riddhish Thakare, Kingdom Mutala Akugri,
• Abstract要約: 著名なNLDR手法のためのニューラルデコーダアーキテクチャを構築するためのシステム・アティック・フレームワークを提案する。 このフレームワークは、これらの学習された多様体空間内で直接動作する拡散ベースの生成プロセスを実装することで拡張される。 その結果,デコーダはデータの再構築に成功しているが,その品質はエンドツーエンドの最適化されたオートエンコーダに勝っていることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Classical nonlinear dimensionality reduction (NLDR) techniques like t-SNE, Isomap, and LLE excel at creating low-dimensional embeddings for data visualization but fundamentally lack the ability to map these embeddings back to the original high-dimensional space. This one-way transformation limits their use in generative applications. This paper addresses this critical gap by introducing a system- atic framework for constructing neural decoder architectures for prominent NLDR methods, enabling bidirectional mapping for the first time. We extend this framework by implementing a diffusion-based generative process that operates directly within these learned manifold spaces. Through experiments on the CelebA dataset, we evaluate the reconstruction and generative performance of our approach against autoencoder and standard diffusion model baselines. Our findings reveal a fundamental trade- off: while the decoders successfully reconstruct data, their quality is surpassed by end-to-end optimized autoencoders. Moreover, manifold-constrained diffusion yields poor-quality samples, suggesting that the discrete and sparse nature of classical NLDR embeddings is ill-suited for the continuous inter- polation required by generative models. This work highlights the inherent challenges in retrofitting generative capabilities onto NLDR methods designed primarily for visualization and analysis.
• Abstract（参考訳）: t-SNE、Isomap、LLEのような古典的非線形次元減少(NLDR)技術は、データの可視化のために低次元の埋め込みを作成するのに優れているが、これらの埋め込みを元の高次元空間にマッピングする能力は基本的に欠如している。 この一方的な変換は、生成的応用においての使用を制限する。 本稿では,NLDR方式のためのニューラルデコーダアーキテクチャ構築のためのシステム・アティック・フレームワークを導入することにより,この重要なギャップを解消し,双方向マッピングを初めて実現した。 このフレームワークは、これらの学習された多様体空間内で直接動作する拡散ベースの生成プロセスを実装することで拡張される。 CelebAデータセットの実験を通じて, オートエンコーダと標準拡散モデルベースラインに対するアプローチの再構築と生成性能を評価する。 復号器はデータの再構成に成功しているが、その品質はエンドツーエンドの最適化されたオートエンコーダに勝っている。 さらに、多様体に制約された拡散は、品質の悪いサンプルをもたらすので、古典的NLDR埋め込みの離散的かつスパースな性質は、生成モデルによって要求される連続的な相互ポレーションに不適であることを示唆している。 この研究は、主に可視化と解析のために設計されたNLDR法に生成能力を適合させる際の固有の課題を強調している。

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