論文の概要: Local Information-Theoretic Security via Euclidean Geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.13661v1
• Date: Wed, 15 Oct 2025 15:19:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-16 20:13:28.733148
• Title: Local Information-Theoretic Security via Euclidean Geometry
• Title（参考訳）: ユークリッド幾何学による局所情報理論セキュリティ
• Authors: Emmanouil M. Athanasakos, Nicholas Kalouptsidis, Hariprasad Manjunath,
• Abstract要約: 本稿では,ユクリッド情報理論に基づく手法を提案し,メモリレス通信路上でのセキュア通信の局所特性について検討する。 我々は,情報漏洩を盗聴者の情報効率と秘密メッセージの最大一般化コストの両方を分析した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper introduces a methodology based on Euclidean information theory to investigate local properties of secure communication over discrete memoryless wiretap channels. We formulate a constrained optimization problem that maximizes a legitimate user's information rate while imposing explicit upper bounds on both the information leakage to an eavesdropper and the informational cost of encoding the secret message. By leveraging local geometric approximations, this inherently non-convex problem is transformed into a tractable quadratic programming structure. It is demonstrated that the optimal Lagrange multipliers governing this approximated problem can be found by solving a linear program. The constraints of this linear program are derived from Karush-Kuhn-Tucker conditions and are expressed in terms of the generalized eigenvalues of channel-derived matrices. This framework facilitates the derivation of an analytical formula for an approximate local secrecy capacity. Furthermore, we define and analyze a new class of secret local contraction coefficients. These coefficients, characterized as the largest generalized eigenvalues of a matrix pencil, quantify the maximum achievable ratio of approximate utility to approximate leakage, thus measuring the intrinsic local leakage efficiency of the channel. We establish bounds connecting these local coefficients to their global counterparts defined over true mutual information measures. The efficacy of the proposed framework is demonstrated through detailed analysis and numerical illustrations for both general multi-mode channels and the canonical binary symmetric wiretap channel.
• Abstract（参考訳）: 本稿ではユークリッド情報理論に基づく手法を導入し、離散メモリレス通信路におけるセキュア通信の局所的特性について検討する。 我々は,情報漏洩と秘密メッセージを符号化する情報コストの両方に明示的な上限を課しながら,正当なユーザの情報レートを最大化する制約付き最適化問題を定式化する。 局所幾何学的近似を利用して、この本質的に非凸問題は、トラクタブルな二次計画構造に変換される。 この近似問題を管理する最適ラグランジュ乗算器は線形プログラムを解くことで発見できることが示されている。 この線形プログラムの制約はKarush-Kuhn-Tucker条件から導かれ、チャネル由来行列の一般化固有値の項で表される。 この枠組みは、近似局所秘密容量に関する解析公式の導出を容易にする。 さらに,新たに秘密局所収縮係数のクラスを定義し,解析する。 これらの係数は行列鉛筆の最大一般化固有値として特徴づけられ、近似効用の最大到達率と近似リーク率を定量化することにより、チャネルの固有局所リーク効率を測定する。 我々は、これらの局所係数を真の相互情報測度上で定義された大域的係数に接続する境界を確立する。 提案手法の有効性は,汎用マルチモードチャネルと正準二成分対称ワイヤタップチャネルの両方に対して,詳細な解析および数値図解によって実証される。

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