論文の概要: Quantum State Designs via Magic Teleportation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.13950v1
• Date: Wed, 15 Oct 2025 18:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-17 21:15:14.558525
• Title: Quantum State Designs via Magic Teleportation
• Title（参考訳）: マジックテレポーテーションによる量子状態設計
• Authors: Hugo Lóio, Guglielmo Lami, Lorenzo Leone, Max McGinley, Xhek Turkeshi, Jacopo De Nardis,
• Abstract要約: 本研究では,非安定化資源が,予測アンサンブル内での量子状態設計の出現を可能にする方法を検討する。 有限深度クリフォードユニタリに対しては、状態設計が出現する時間スケールが魔法の輸送によって制御されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate how non-stabilizer resources enable the emergence of quantum state designs within the projected ensemble. Starting from initial states with finite magic and applying resource-free Clifford circuits to scramble them, we analyze the ensemble generated by performing projective Pauli measurements on a subsystem of the final state. Using both analytical arguments and large-scale numerics, we show that the projected ensemble converges towards a state $k$-design with an error that decays exponentially with the $k$-th Stabilizer Renyi Entropy of the pre-measurement state, via a Magic-Induced Design Ansatz (MIDA) that we introduce. We identify a universal scaling form, valid across different classes of magic initial states, and corroborate it through numerical simulations and analytical calculations of the frame potential. For finite-depth Clifford unitaries, we show that the timescales at which state designs emerge are controlled by the transport of magic. We identify a ``magic teleportation'' mechanism whereby non-Clifford resources injected locally spread through Clifford scrambling and measurements across distances beyond the lightcone. Our results demonstrate how a small and controlled amount of magic suffices to generate highly random states, providing a systematic route toward generating quantum state designs in early fault-tolerant devices.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,非安定化資源が,予測アンサンブル内での量子状態設計の出現を可能にする方法を検討する。 有限のマジックを持つ初期状態から始まり、資源のないクリフォード回路を用いてそれらをスクランブルし、最終状態のサブシステム上で射影パウリ測定によって生成されたアンサンブルを解析する。 解析的引数と大規模数値の両方を用いて、投影されたアンサンブルは、マジック誘導設計アンサッツ(MIDA)を介して、前測定状態の$k$-th Stabilizer Renyi Entropyと指数関数的に崩壊する誤差を持つ状態$k$-designに収束することを示す。 我々は、様々なマジック初期状態のクラスで有効である普遍的なスケーリング形式を特定し、フレームポテンシャルの数値シミュレーションと解析計算を通じてそれを相関づける。 有限深度クリフォードユニタリに対しては、状態設計が出現する時間スケールが魔法の輸送によって制御されることを示す。 我々は、クリフォード以外の資源を局所的に注入し、クリフォード・スクランブルを通じて局所的に拡散し、光円錐を越えて距離を計測する「マジック・テレポーテーション」機構を同定する。 本研究は, 早期耐故障デバイスにおける量子状態設計の体系的経路として, 比較的ランダムな状態を生成するのに, 少量かつ制御されたマジックサフィスをいかに活用するかを示すものである。

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