論文の概要: A Rigorous Quantum Framework for Inequality-Constrained and Multi-Objective Binary Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.13983v1
- Date: Wed, 15 Oct 2025 18:05:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-17 21:15:14.569362
- Title: A Rigorous Quantum Framework for Inequality-Constrained and Multi-Objective Binary Optimization
- Title（参考訳）: 不等式制約付き多目的バイナリ最適化のための厳密な量子フレームワーク
- Authors: Sebastian Egginger, Kristina Kirova, Sonja Bruckner, Stefan Hillmich, Richard Kueng,
- Abstract要約: 本稿では、不等式制約を含むことは、多目的最適化の解法と等価であることを示す。
この洞察はMulti-Objective Quantum Approximation (MOQA)フレームワークを動機付け、より小さな$p$-normsで最大値を近似する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4753535328327316
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Encoding combinatorial optimization problems into physically meaningful Hamiltonians with tractable energy landscapes forms the foundation of quantum optimization. Numerous works have studied such efficient encodings for the class of Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) problems. However, many real-world tasks are constrained, and handling equality and, in particular, inequality constraints on quantum computers remains a major challenge. In this letter, we show that including inequality constraints is equivalent to solving a multi-objective optimization. This insight motivates the Multi-Objective Quantum Approximation (MOQA) framework, which approximates the maximum via smaller $p$-norms and comes with rigorous performance guarantees. MOQA operates directly at the Hamiltonian level and is compatible with, but not restricted to, ground-state solvers such as quantum adiabatic annealing, the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA), or imaginary-time evolution. Moreover, it is not limited to quadratic functions.
- Abstract（参考訳）: 運動可能エネルギー景観を持つ物理的に有意義なハミルトニアンに組合せ最適化問題を符号化することは、量子最適化の基礎となる。
擬似非拘束バイナリ最適化(QUBO)問題のクラスに対して、このような効率的な符号化について多くの研究がなされている。
しかし、多くの実世界のタスクは制約を受けており、等しく、特に量子コンピュータにおける不等式制約は大きな課題である。
本稿では、不等式制約を含むことは、多目的最適化の解法と等価であることを示す。
この洞察はMOQA(Multi-Objective Quantum Approximation)フレームワークを動機付けている。
MOQAはハミルトンレベルで直接動作し、量子アディバティックアニーリング、量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)、想像時間進化のような基底状態の解法と互換性があるが、制限されない。
さらに、それは二次函数に限らない。
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