論文の概要: A Rigorous Quantum Framework for Inequality-Constrained and Multi-Objective Binary Optimization: Quadratic Cost Functions and Empirical Evaluations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.13987v1
• Date: Wed, 15 Oct 2025 18:10:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-17 21:15:14.572442
• Title: A Rigorous Quantum Framework for Inequality-Constrained and Multi-Objective Binary Optimization: Quadratic Cost Functions and Empirical Evaluations
• Title（参考訳）: 不等式制約および多目的バイナリ最適化のための厳密な量子フレームワーク:2次コスト関数と経験的評価
• Authors: Sebastian Egginger, Kristina Kirova, Sonja Bruckner, Stefan Hillmich, Richard Kueng,
• Abstract要約: 二次非制約二項最適化問題の極大化に対して, 新規かつトラクタブルな写像を提供する。 我々のフレームワークは、トラクタブルイジング型ハミルトニアンの基底状態問題として、新しいタイプの古典的二項最適化問題を再キャストすることができる。 これにより、実用的な応用で頻繁に発生する様々な問題に対する新しい量子と量子に着想を得た解決策の可能性が開ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4753535328327316
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The prospect of quantum solutions for complicated optimization problems is contingent on mapping the original problem onto a tractable quantum energy landscape, e.g. an Ising-type Hamiltonian. Subsequently, techniques like adiabatic optimization, quantum annealing, and the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) can be used to find the ground state of this Hamiltonian. Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) is one prominent problem class for which this entire pipeline is well understood and has received considerable attention over the past years. In this work, we provide novel, tractable mappings for the maxima of multiple QUBO problems. Termed Multi-Objective Quantum Approximations, or MOQA for short, our framework allows us to recast new types of classical binary optimization problems as ground state problems of a tractable Ising-type Hamiltonian. This, in turn, opens the possibility of new quantum- and quantum-inspired solutions to a variety of problems that frequently occur in practical applications. In particular, MOQA can handle various types of routing and partitioning problems, as well as inequality-constrained binary optimization problems.
• Abstract（参考訳）: 複雑な最適化問題に対する量子解の見通しは、元の問題を抽出可能な量子エネルギーのランドスケープ(例えばイジング型ハミルトニアン)にマッピングすることに集中している。 その後、断熱最適化、量子アニール、量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)などの手法を用いて、このハミルトンの基底状態を見つけることができる。 Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO)は、このパイプライン全体がよく理解されており、過去数年間でかなりの注目を集めてきた問題クラスである。 本研究では、複数のQUBO問題の最大値に対して、新規でトラクタブルな写像を提供する。 略してMOQA(Multi-Objective Quantum Approximations)と呼ぶこのフレームワークは、トラクタブルイジング型ハミルトニアンの基底状態問題として、新しいタイプの古典的バイナリ最適化問題を再キャストすることができる。 これにより、実用的な応用で頻繁に発生する様々な問題に対して、新しい量子および量子にインスパイアされたソリューションの可能性が開ける。 特にMOQAは、様々な種類のルーティングやパーティショニング問題や、不等式に制約されたバイナリ最適化問題を扱うことができる。

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