論文の概要: Bilinear Compressive Security

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.15380v1
• Date: Fri, 17 Oct 2025 07:32:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-20 20:17:34.513174
• Title: Bilinear Compressive Security
• Title（参考訳）: Bilinear Compressive Security
• Authors: Axel Flinth, Hubert Orlicki, Semira Einsele, Gerhard Wunder,
• Abstract要約: 我々は、異なる既知の$x_k$に対して$y$の繰り返し観測から$Q$を回収するために、かなり理想化された既知の攻撃を研究する。 BCSの主な結果によると、フィルタ$h$の対称性の弱い条件下では、$Q$を回収するには、$Omegaleft(maxleft(n,(n/s)2right)$ message $x_k$ if $s$-sparse の送信から広範囲にサンプリングする必要がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.3725047448751235
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Beyond its widespread application in signal and image processing, \emph{compressed sensing} principles have been greatly applied to secure information transmission (often termed 'compressive security'). In this scenario, the measurement matrix $Q$ acts as a one time pad encryption key (in complex number domain) which can achieve perfect information-theoretic security together with other benefits such as reduced complexity and energy efficiency particularly useful in IoT. However, unless the matrix is changed for every message it is vulnerable towards known plain text attacks: only $n$ observations suffices to recover a key $Q$ with $n$ columns. In this paper, we invent and analyze a new method (termed 'Bilinear Compressive Security (BCS)') addressing these shortcomings: In addition to the linear encoding of the message $x$ with a matrix $Q$, the sender convolves the resulting vector with a randomly generated filter $h$. Assuming that $h$ and $x$ are sparse, the receiver can then recover $x$ without knowledge of $h$ from $y=h*Qx$ through blind deconvolution. We study a rather idealized known plaintext attack for recovering $Q$ from repeated observations of $y$'s for different, known $x_k$, with varying and unknown $h$ ,giving Eve a number of advantages not present in practice. Our main result for BCS states that under a weak symmetry condition on the filter $h$, recovering $Q$ will require extensive sampling from transmissions of $\Omega\left(\max\left(n,(n/s)^2\right)\right)$ messages $x_k$ if they are $s$-sparse. Remarkably, with $s=1$ it is impossible to recover the key. In this way, the scheme is much safer than standard compressed sensing even though our assumptions are much in favor towards a potential attacker.
• Abstract（参考訳）: 信号処理や画像処理に広く応用されているだけでなく、情報伝達のセキュア化(しばしば「圧縮セキュリティ」と呼ばれる)には \emph{compressed Sensor} の原則が広く適用されている。 このシナリオでは、測定行列の$Q$がワンタイムパッド暗号化キー(複素数領域)として機能し、IoTで特に有用な複雑性やエネルギー効率の低減といった他のメリットとともに、完全な情報理論のセキュリティを実現することができる。 しかし、すべてのメッセージでマトリックスが変更されない限り、既知のプレーンテキスト攻撃に対して脆弱である。 本稿では,これらの問題点に対処する新たな手法(Bilinear Compressive Security (BCS))を考案し,解析する。 $h$ と $x$ がスパースであると仮定すると、受信側は $h$ を $y=h*Qx$ の知識なしに、ブラインドデコンボリューションによって回収できる。 我々は、様々な、既知の$x_k$に対する$y$sの繰り返し観測からQ$を回復するために、かなり理想化された平文攻撃について研究する。 BCS の主な結果は、フィルタ $h$ の対称性の弱い条件下では、$Q$ を回収するには$\Omega\left(\max\left(n,(n/s)^2\right)\right)$ メッセージ $x_k$ が$s$スパースであれば、広範囲にサンプリングする必要があるということである。 注目すべきは、$s=1$の場合、キーを復元することは不可能である。 このようにして、我々の仮定は潜在的な攻撃者に対して非常に有利であるにもかかわらず、このスキームは標準的な圧縮センシングよりもはるかに安全である。

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