論文の概要: Recursive Inference for Heterogeneous Multi-Output GP State-Space Models with Arbitrary Moment Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.15390v1
• Date: Fri, 17 Oct 2025 07:44:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-20 20:17:34.519917
• Title: Recursive Inference for Heterogeneous Multi-Output GP State-Space Models with Arbitrary Moment Matching
• Title（参考訳）: 任意モーメントマッチングを用いた不均一多出力GP状態空間モデルの帰納的推論
• Authors: Tengjie Zheng, Jilan Mei, Di Wu, Lin Cheng, Shengping Gong,
• Abstract要約: 本稿では,ガウス過程状態空間モデル(GPSSM)として定式化する。 インジェクションポイント管理アルゴリズムは、各出力次元に対する独立選択およびプルーニングによる計算効率を向上させる。 合成および実世界のデータセットに対する実験により、提案手法は、SOTAオフラインGPSSMの精度とランタイムの1/100しか一致しないことが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.977686632808173
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurate learning of system dynamics is becoming increasingly crucial for advanced control and decision-making in engineering. However, real-world systems often exhibit multiple channels and highly nonlinear transition dynamics, challenging traditional modeling methods. To enable online learning for these systems, this paper formulates the system as Gaussian process state-space models (GPSSMs) and develops a recursive learning method. The main contributions are threefold. First, a heterogeneous multi-output kernel is designed, allowing each output dimension to adopt distinct kernel types, hyperparameters, and input variables, improving expressiveness in multi-dimensional dynamics learning. Second, an inducing-point management algorithm enhances computational efficiency through independent selection and pruning for each output dimension. Third, a unified recursive inference framework for GPSSMs is derived, supporting general moment matching approaches, including the extended Kalman filter (EKF), unscented Kalman filter (UKF), and assumed density filtering (ADF), enabling accurate learning under strong nonlinearity and significant noise. Experiments on synthetic and real-world datasets show that the proposed method matches the accuracy of SOTA offline GPSSMs with only 1/100 of the runtime, and surpasses SOTA online GPSSMs by around 70% in accuracy under heavy noise while using only 1/20 of the runtime.
• Abstract（参考訳）: システムダイナミクスの正確な学習は、エンジニアリングにおける高度な制御と意思決定においてますます重要になっている。 しかし、現実のシステムは、しばしば複数のチャネルと非常に非線形な遷移ダイナミクスを持ち、従来のモデリング手法に挑戦する。 本論文は,これらのシステムに対するオンライン学習を実現するために,ガウス過程状態空間モデル(GPSSM)としてシステムを定式化し,再帰学習法を開発する。 主な貢献は3倍である。 まず、異種多出力カーネルを設計し、各出力次元に異なるカーネルタイプ、ハイパーパラメータ、入力変数を適用できるようにし、多次元動的学習における表現性を向上させる。 第二に、インジェクションポイント管理アルゴリズムは、各出力次元の独立選択とプルーニングにより、計算効率を向上させる。 第三に、GPSSMの統一再帰的推論フレームワークが導出され、拡張カルマンフィルタ(EKF)、無人カルマンフィルタ(UKF)、仮定密度フィルタリング(ADF)などの一般的なモーメントマッチングアプローチをサポートし、強い非線形性と有意雑音下での正確な学習を可能にする。 合成および実世界のデータセットを用いた実験により,提案手法は,SOTAオフラインGPSSMの精度とランタイムの1/100とが一致し,NOTAオンラインGPSSMの精度を約70%上回り,ランタイムの1/20しか使用していないことがわかった。

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