論文の概要: Subdimensional entanglement entropy: from virtual response to mixed-state holography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.15766v1
• Date: Fri, 17 Oct 2025 15:54:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-20 20:17:34.694345
• Title: Subdimensional entanglement entropy: from virtual response to mixed-state holography
• Title（参考訳）: 準次元エンタングルメントエントロピー : 仮想応答から混合状態ホログラフィへ
• Authors: Meng-Yuan Li, Peng Ye,
• Abstract要約: 本稿では,多体系を特徴付ける応答理論として,SEE(textitsubdimensional entanglement Entropy)を導入する。 絡み合い、混合状態とカテゴリー対称性、トポロジカル秩序のホログラフィック原理、幾何学的トポロジカル応答をブリッジすることで、SEEは統一された枠組みを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.658615899723381
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Entanglement entropy (EE) serves as a key diagnostic of quantum phases and phase transitions through bipartitions of the full system. However, recent studies on various topological phases of matter show that EE from bipartitions alone cannot effectively distinguish geometric from topological contributions. Motivated by this limitation, we introduce the \textit{subdimensional entanglement entropy} (SEE), defined for lower-dimensional \textit{subdimensional entanglement subsystems} (SESs), as a response theory characterizing many-body systems via \textit{virtual} deformations of SES geometry and topology. Analytical calculations for cluster states, discrete Abelian gauge theories, and fracton orders reveal distinct subleading SEE terms that sharply differentiate geometric and topological responses. Viewing the reduced density matrix on an SES as a mixed state, we establish a correspondence between stabilizers and mixed-state symmetries, identifying \textit{strong} and \textit{weak} classes. For SESs with nontrivial SEE, weak symmetries act as \textit{transparent patch operators} of the strong ones, forming robust \textit{transparent composite symmetries} (TCSs) that remain invariant under finite-depth quantum circuits and yield \textit{strong-to-weak spontaneous symmetry breaking} (SW-SSB). By bridging entanglement, mixed-state and categorical symmetries, holographic principles of topological order, and geometric-topological responses, SEE provides a unified framework that invites further theoretical and numerical exploration of correlated quantum matter.
• Abstract（参考訳）: エンタングルメントエントロピー(EE: Entanglement Entropy)は、完全な系の分割を通しての量子相と相転移の鍵となる診断である。 しかし、最近の様々なトポロジカルな物質相の研究は、二分法だけでは、幾何学的寄与とトポロジカルな貢献を効果的に区別できないことを示している。 この制限により、SES幾何学と位相の「textit{virtual} 変形」を特徴付ける応答理論として、低次元「textit{subdimensional entanglement subsystems」 (SES) に対して定義された「SEE」を導入する。 クラスター状態、離散アベリアゲージ理論、フラクトン位数の解析計算は、幾何学的および位相的応答を鮮明に区別する独立したサブリーディング SEE 項を明らかにする。 SES上の還元密度行列を混合状態とみなし、安定化器と混合状態対称性の対応を確立し、 \textit{strong} クラスと \textit{weak} クラスを識別する。 非自明なSEEを持つSESに対して、弱い対称性は強いものに対して \textit{transparent patch operator} として作用し、有限深度量子回路の下で不変なロバストな \textit{transparent Composite symmetries} (TCSs) を形成して、 \textit{strong-to-weak spontaneous symmetric Break} (SW-SSB) を生成する。 絡み合い、混合状態およびカテゴリー対称性、トポロジカル秩序のホログラフィック原理、幾何学的トポロジカル応答をブリッジすることで、SEEは、相関量子物質のさらなる理論的および数値的な探索を促す統一的な枠組みを提供する。

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