論文の概要: Gaussian Entanglement Measure: Applications to Multipartite Entanglement
of Graph States and Bosonic Field Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.17938v2
- Date: Wed, 13 Mar 2024 14:40:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-14 17:27:28.701904
- Title: Gaussian Entanglement Measure: Applications to Multipartite Entanglement
of Graph States and Bosonic Field Theory
- Title（参考訳）: ガウスエンタングルメント測定:マルチパートエンタングルメントへの応用
グラフ状態とボソニック場の理論
- Authors: Matteo Gori, Matthieu Sarkis, Alexandre Tkatchenko
- Abstract要約: フービニ・スタディ計量に基づく絡み合い尺度は、Cocchiarellaと同僚によって最近導入された。
本稿では,多モードガウス状態に対する幾何絡み合いの一般化であるガウスエンタングルメント尺度(GEM)を提案する。
自由度の高い系に対する計算可能な多部絡み合わせ測度を提供することにより、自由なボゾン場理論の洞察を得るために、我々の定義が利用できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.24983453990065
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Computationally feasible multipartite entanglement measures are needed to
advance our understanding of complex quantum systems. An entanglement measure
based on the Fubini-Study metric has been recently introduced by Cocchiarella
and co-workers, showing several advantages over existing methods, including
ease of computation, a deep geometrical interpretation, and applicability to
multipartite entanglement. Here, we present the Gaussian Entanglement Measure
(GEM), a generalization of geometric entanglement measure for multimode
Gaussian states, based on the purity of fragments of the whole systems. Our
analysis includes the application of GEM to a two-mode Gaussian state coupled
through a combined beamsplitter and a squeezing transformation. Additionally,
we explore 3-mode and 4-mode graph states, where each vertex represents a
bosonic mode, and each edge represents a quadratic transformation for various
graph topologies. Interestingly, the ratio of the geometric entanglement
measures for graph states with different topologies naturally captures
properties related to the connectivity of the underlying graphs. Finally, by
providing a computable multipartite entanglement measure for systems with a
large number of degrees of freedom, we show that our definition can be used to
obtain insights into a free bosonic field theory on $\mathbb R_t\times S^1$,
going beyond the standard bipartite entanglement entropy approach between
different regions of spacetime. The results presented herein suggest how the
GEM paves the way for using quantum information-theoretical tools to study the
topological properties of the space on which a quantum field theory is defined.
- Abstract（参考訳）: 複雑な量子系の理解を深めるためには,計算的に実現可能なマルチパーティ・エンタングルメント対策が必要である。
フービニ・スタディ計量に基づくエンタングルメント尺度は、Cocchiarellaと同僚によって最近導入され、計算の容易さ、深い幾何学的解釈、マルチパーティントエンタングルメントの適用性など、既存の方法に対するいくつかの利点を示している。
本稿では,多モードガウス状態に対する幾何学的絡み合いの一般化であるガウスエンタングルメント尺度(GEM)を,システム全体のフラグメントの純度に基づいて提示する。
我々の分析では、ビームスプリッタとスクイーズ変換を組み合わせた2モードガウス状態へのGEMの適用を含む。
さらに、各頂点がボゾンモードを表し、各辺が様々なグラフトポロジーの二次変換を表す3モードと4モードのグラフ状態についても検討する。
興味深いことに、異なる位相を持つグラフ状態に対する幾何学的絡み合い尺度の比率は、基礎となるグラフの接続性に関連する性質を自然に捉えている。
最後に、多くの自由度を持つ系に対する計算可能な多部交絡測度を提供することにより、時空の異なる領域間の標準双部交絡エントロピーアプローチを超えて、$\mathbb R_t\times S^1$ 上の自由ボソニック場理論に関する洞察を得るために、我々の定義が利用できることを示す。
この結果は、GEMが量子情報理論が定義されている空間の位相的性質を研究するために量子情報理論ツールを使用する方法の道を開いたことを示唆している。
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