論文の概要: Matricial Free Energy as a Gaussianizing Regularizer: Enhancing Autoencoders for Gaussian Code Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.17120v1
• Date: Mon, 20 Oct 2025 03:19:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 00:56:39.293685
• Title: Matricial Free Energy as a Gaussianizing Regularizer: Enhancing Autoencoders for Gaussian Code Generation
• Title（参考訳）: 正規化正規化器としての空間自由エネルギー--ガウス符号生成のためのオートエンコーダの強化
• Authors: Rishi Sonthalia, Raj Rao Nadakuditi,
• Abstract要約: 本稿では,母体自由エネルギーに基づく自動エンコーダの新しい正規化手法を提案する。 本稿では,ガウス符号を確実に生成する行列自由エネルギー最大化オートエンコーダを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.340040784481499
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a novel regularization scheme for autoencoders based on matricial free energy. Our approach defines a differentiable loss function in terms of the singular values of the code matrix (code dimension x batch size). From the standpoint of free probability an d random matrix theory, this loss achieves its minimum when the singular value distribution of the code matrix coincides with that of an appropriately sculpted random metric with i.i.d. Gaussian entries. Empirical simulations demonstrate that minimizing the negative matricial free energy through standard stochastic gradient-based training yields Gaussian-like codes that generalize across training and test sets. Building on this foundation, we propose a matricidal free energy maximizing autoencoder that reliably produces Gaussian codes and show its application to underdetermined inverse problems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,母体自由エネルギーに基づく自動エンコーダの新しい正規化手法を提案する。 提案手法は,コード行列の特異値(コード次元xバッチサイズ)の観点から,可微分損失関数を定義する。 自由確率の立場から、この損失は、符号行列の特異値分布が適切な彫刻されたランダム計量の値、すなわちガウス成分の値と一致するときに最小となる。 経験的シミュレーションにより、標準確率勾配に基づくトレーニングによって負の母性自由エネルギーを最小化することは、訓練とテストセットをまたいで一般化するガウス的コードをもたらすことを示した。 本稿では,ガウス符号を確実に生成する行列型自由エネルギー最大化オートエンコーダを提案する。

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