論文の概要: Learning a Compressive Sensing Matrix with Structural Constraints via Maximum Mean Discrepancy Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.07221v1
• Date: Thu, 14 Oct 2021 08:35:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-16 02:19:59.195332
• Title: Learning a Compressive Sensing Matrix with Structural Constraints via Maximum Mean Discrepancy Optimization
• Title（参考訳）: 最大平均偏差最適化による構造制約付き圧縮センシングマトリクスの学習
• Authors: Michael Koller and Wolfgang Utschick
• Abstract要約: 本稿では,圧縮センシング関連回復問題に対する測定行列を得るための学習に基づくアルゴリズムを提案する。 ニューラルネットワーク関連のトピックにおけるこのようなメトリクスの最近の成功は、機械学習に基づく問題の解決策を動機付けている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.104994036477308
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a learning-based algorithm to obtain a measurement matrix for compressive sensing related recovery problems. The focus lies on matrices with a constant modulus constraint which typically represent a network of analog phase shifters in hybrid precoding/combining architectures. We interpret a matrix with restricted isometry property as a mapping of points from a high- to a low-dimensional hypersphere. We argue that points on the low-dimensional hypersphere, namely, in the range of the matrix, should be uniformly distributed to increase robustness against measurement noise. This notion is formalized in an optimization problem which uses one of the maximum mean discrepancy metrics in the objective function. Recent success of such metrics in neural network related topics motivate a solution of the problem based on machine learning. Numerical experiments show better performance than random measurement matrices that are generally employed in compressive sensing contexts. Further, we adapt a method from the literature to the constant modulus constraint. This method can also compete with random matrices and it is shown to harmonize well with the proposed learning-based approach if it is used as an initialization. Lastly, we describe how other structural matrix constraints, e.g., a Toeplitz constraint, can be taken into account, too.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,圧縮センシング関連リカバリ問題の計測行列を得るための学習に基づくアルゴリズムを提案する。 焦点は定数モジュラー制約を持つ行列であり、通常はハイブリッドプリコーディング/結合アーキテクチャにおけるアナログ位相シフト器のネットワークを表す。 制限された等長性を持つ行列を高次元から低次元超球面への点の写像として解釈する。 低次元超球面上の点、すなわち行列の範囲においては、測定ノイズに対するロバスト性を高めるために一様に分布すべきである。 この概念は、目的関数における最大平均不一致メトリックの1つを使用する最適化問題で定式化される。 ニューラルネットワーク関連のトピックにおけるこのメトリクスの最近の成功は、機械学習に基づく問題の解法を動機付けている。 数値実験では、圧縮センシングの文脈で一般的に用いられるランダムな測定行列よりも優れた性能を示す。 さらに,文献から定値率制約に適応する手法を提案する。 また,本手法はランダム行列と競合する可能性があり,初期化として使用する場合,提案手法と調和することが示されている。 最後に, toeplitz 制約など他の構造行列制約についても考察する。

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