論文の概要: Toward Autonomous Neural VMC: An Energy-Variance Convergence Criterion for Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.17490v1
• Date: Mon, 20 Oct 2025 12:44:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 00:56:39.452939
• Title: Toward Autonomous Neural VMC: An Energy-Variance Convergence Criterion for Quantum Systems
• Title（参考訳）: 自律型ニューラルVMCに向けて:量子システムにおけるエネルギー分散収束基準
• Authors: Huan-Chen Shi, Er-Liang Cui, Dan Zhou,
• Abstract要約: 収束のための普遍的で定量的な基準としてエネルギー分散を提案し,検証する。 その信頼性は様々な量子システムで実証されている。 我々は、この基準を軽量なニューラルソルバ内に実装し、自動パラメータスキャンを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6161066669674776
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The optimization of neural wave functions in variational Monte Carlo(VMC) crucially relies on a robust convergence criterion. While the energy variance is theoretically a definitive measure of an eigenstate, its systematic application as a primary, practical convergence criterion in neural-network VMC has been underexplored. In this work, we propose and validate the energy variance as a universal, quantitative criterion for convergence. Then its reliability is demonstrated across diverse quantum systems-from harmonic oscillators and hydrogen atoms to charmonium hadrons-showing that a variance below 1*10^{-3} guarantees relative errors under 1%. This empirical threshold provides a system-agnostic benchmark for convergence, enabling hands-off operation of the optimization process. We implement this criterion within a lightweight neural solver, thereby enabling automated parameter scans. Its utility is showcased by efficiently mapping ground-state properties of a 2D double-well potential, a hydrogen atom in a magnetic field, and a three-body quantum dot. Our work positions the energy-variance criterion as a robust and scalable tool that significantly accelerates the preliminary physical verification of quantum Hamiltonians.
• Abstract（参考訳）: 変分モンテカルロ(VMC)におけるニューラルウェーブ関数の最適化は、頑健な収束基準に決定的に依存する。 エネルギーの分散は理論的には固有状態の決定的な尺度であるが、ニューラルネットワークVMCにおける一次的、実用的な収束基準としての体系的応用は過小評価されている。 本研究では,収束のための普遍的,定量的な基準としてエネルギー分散を提案し,検証する。 その後、その信頼性は、調和振動子や水素原子から1*10^{-3}以下の分散が1%以下の相対誤差を保証しているというチャーモニウムハドロンへと様々な量子系で実証される。 この経験的閾値は収束のシステムに依存しないベンチマークを提供し、最適化プロセスのハンドオフ操作を可能にする。 我々は、この基準を軽量なニューラルソルバ内に実装し、自動パラメータスキャンを可能にする。 その実用性は、2次元二重井戸ポテンシャル、磁場中の水素原子、三次元量子ドットの基底状態特性を効率的にマッピングすることで示される。 我々の研究は、エネルギー分散の基準を、量子ハミルトニアンの予備的な物理的検証を著しく加速する堅牢でスケーラブルなツールとして位置づけている。

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