論文の概要: Learning from N-Tuple Data with M Positive Instances: Unbiased Risk Estimation and Theoretical Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.18406v1
• Date: Tue, 21 Oct 2025 08:28:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:13.152166
• Title: Learning from N-Tuple Data with M Positive Instances: Unbiased Risk Estimation and Theoretical Guarantees
• Title（参考訳）: M陽性例を用いたN-Tupleデータからの学習:不偏リスク推定と理論的保証
• Authors: Miao Zhang, Junpeng Li, ChangChun HUa, Yana Yang,
• Abstract要約: 弱教師付き学習はしばしばラベルよりも粗い集約信号で機能する。 学習可能な未バイアスリスク推定器 (URE) をインスタンス生成プロセスと潜在限界値にリンクすることで, カウントが許容できることを示す。 我々は,理論上は基礎的かつ事実上安定的な目標設定によって,カウントオンリーの監視を効果的に活用できることを実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.15955234458642
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Weakly supervised learning often operates with coarse aggregate signals rather than instance labels. We study a setting where each training example is an $n$-tuple containing exactly m positives, while only the count m per tuple is observed. This NTMP (N-tuple with M positives) supervision arises in, e.g., image classification with region proposals and multi-instance measurements. We show that tuple counts admit a trainable unbiased risk estimator (URE) by linking the tuple-generation process to latent instance marginals. Starting from fixed (n,m), we derive a closed-form URE and extend it to variable tuple sizes, variable counts, and their combination. Identification holds whenever the effective mixing rate is separated from the class prior. We establish generalization bounds via Rademacher complexity and prove statistical consistency with standard rates under mild regularity assumptions. To improve finite-sample stability, we introduce simple ReLU corrections to the URE that preserve asymptotic correctness. Across benchmarks converted to NTMP tasks, the approach consistently outperforms representative weak-supervision baselines and yields favorable precision-recall and F1 trade-offs. It remains robust under class-prior imbalance and across diverse tuple configurations, demonstrating that count-only supervision can be exploited effectively through a theoretically grounded and practically stable objective.
• Abstract（参考訳）: 弱教師付き学習は、しばしばインスタンスラベルではなく粗い集約信号で機能する。 本研究では,各トレーニング例がm正の値を含む$n$-tupleであり,タプル当たりのカウントmのみが観測されるような設定について検討する。 このNTMP(N-tuple with M positives)の監督は、例えば、領域の提案による画像分類やマルチインスタンス計測に現れる。 本研究では、タプル生成過程を潜在インスタンス残差にリンクすることで、トレーニング可能な未バイアスリスク推定器(URE)をタプル数に含めることを示す。 固定 (n,m) から、閉形式 URE を導出し、それを可変タプルサイズ、変数数、それらの組み合わせに拡張する。 同定は、有効な混合レートが前のクラスから分離されるたびに行われる。 我々は、Rademacher複雑性による一般化境界を確立し、穏やかな正則性仮定の下で標準レートとの統計的整合性を証明する。 有限サンプル安定性を向上させるため, 漸近的正しさを保った単純なReLU補正をUREに導入する。 NTMPタスクに変換されたベンチマーク全体において、このアプローチは一貫して弱いスーパービジョンベースラインを上回り、良好な精度のリコールとF1トレードオフをもたらす。 クラス・プライアの不均衡や多種多様なタプル構成の下では頑健であり、理論上は基礎的かつ事実上安定的な目的を通じて、カウントオンリーの監督を効果的に活用できることを証明している。

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