論文の概要: Absence of measurement- and unraveling-induced entanglement transitions in continuously monitored one-dimensional free fermions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.19459v1
• Date: Wed, 22 Oct 2025 10:46:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:15.634996
• Title: Absence of measurement- and unraveling-induced entanglement transitions in continuously monitored one-dimensional free fermions
• Title（参考訳）: 連続観察した一次元自由フェルミオンにおける測定および非破壊誘起エンタングルメント遷移の存在
• Authors: Clemens Niederegger, Tatiana Vovk, Elias Starchl, Lukas M. Sieberer,
• Abstract要約: 測度スキーム間の補間は、同じリンドブラッドマスター方程式の異なる解に対応する。 0 leq varphi pi/2$ の場合、絡み合いは最終的に面積法則に従うが、指数関数的に大きなスケールを超えるだけである。 我々の分析は、0 leq varphi pi/2$ に対して、絡み合いは究極的には面積法則に従うが、指数関数的に大きなスケールを超えていることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Continuous monitoring of one-dimensional free fermionic systems can generate phenomena reminiscent of quantum criticality, such as logarithmic entanglement growth, algebraic correlations, and emergent conformal invariance, but in a nonequilibrium setting. However, whether these signatures reflect a genuine phase of nonequilibrium quantum matter or persist only over finite length scales is an active area of research. We address this question in a free fermionic chain subject to continuous monitoring of lattice-site occupations. An unraveling phase $\varphi$ interpolates between measurement schemes, corresponding to different stochastic unravelings of the same Lindblad master equation: For $\varphi = 0$, measurements disentangle lattice sites, while for $\varphi = \pi/2$ they act as unitary random noise, yielding volume-law steady-state entanglement. Using replica Keldysh field theory, we obtain a nonlinear sigma model describing the long-wavelength physics. This analysis shows that for $0 \leq \varphi < \pi/2$, entanglement ultimately obeys an area law, but only beyond the exponentially large scale $\ln(l_{\varphi,*}) \sim J/[\gamma \cos(\varphi)]$, where $J$ is the hopping amplitude and $\gamma$ the measurement rate. Resolving $l_{\varphi, *}$ in numerical simulations is difficult for $\gamma/J \to 0$ or $\varphi \to \pi/2$. However, the theory also predicts that critical-like behavior appears below a crossover scale that grows only algebraically in $J/\gamma$, making it numerically accessible. Our simulations confirm these predictions, establishing the absence of measurement- or unraveling-induced entanglement transitions in this model.
• Abstract（参考訳）: 一次元自由フェルミオン系の連続的なモニタリングは、対数的絡み合い成長、代数的相関、創発的共形不変性など、量子臨界性に類似した現象を生じさせるが、非平衡条件では生じない。 しかしながら、これらのシグネチャが非平衡量子物質の真の相を反映しているか、有限長スケールでしか持続しないかは研究の活発な領域である。 格子サイト占有の連続的なモニタリングを行う自由フェルミオン鎖でこの問題に対処する。 測度スキーム間の補間位相$\varphi$は、同じリンドブラッド・マスター方程式の様々な確率的解法に対応する:$\varphi = 0$, measured disentangle lattice sites, for $\varphi = \pi/2$, for $\varphi = \pi/2$, これらはユニタリランダムノイズとして作用し、体積法的な定常状態絡みを生じる。 レプリカKeldysh場理論を用いて、長波長物理学を記述する非線形シグマモデルを得る。 この分析は、$0 \leq \varphi < \pi/2$ に対して、絡み合いは最終的に面積法則に従うが、指数関数的に大きいスケールの $\ln(l_{\varphi,*}) \sim J/[\gamma \cos(\varphi)]$ を超える。 数値シミュレーションで$l_{\varphi, *}$を解くことは、$\gamma/J \to 0$ または $\varphi \to \pi/2$ では難しい。 しかし、この理論はまた、臨界的な振る舞いは、代数的には$J/\gamma$でしか成長しないクロスオーバースケールの下に出現し、数値的にアクセス可能であることを予測している。 シミュレーションによりこれらの予測が確定し,本モデルにおける測定・解離による絡み合い遷移の欠如が確認された。

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