論文の概要: Monitored fermions with conserved $\mathrm{U}(1)$ charge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.08045v3
• Date: Wed, 11 Dec 2024 12:41:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-12 13:58:37.600240
• Title: Monitored fermions with conserved $\mathrm{U}(1)$ charge
• Title（参考訳）: 保存された$\mathrm{U}(1)$ chargeによる監視フェルミオン
• Authors: Michele Fava, Lorenzo Piroli, Denis Bernard, Adam Nahum,
• Abstract要約: U(1)対称性を持つ自由フェルミオン系の測定誘起相について検討した。 広い空間と時間スケールにおける純度と二分性絡み合いの場の理論記述を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We study measurement-induced phases of free fermion systems with U(1) symmetry. Following a recent approach developed for Majorana chains, we derive a field theory description for the purity and bipartite entanglement at large space and time scales. We focus on a multi-flavor one-dimensional chain with random complex hoppings and continuous monitoring of the local fermion density. By means of the replica trick, and using the number of flavors as a large parameter controlling our approximations, we derive an effective field theory made up of a SU(N) non-linear sigma model (NL$\sigma$M) coupled to fluctuating hydrodynamics. Contrary to the case of non-interacting Majorana fermions, displaying no U(1) symmetry, we find that the bipartite entanglement entropy satisfies an area law for all monitoring rates, but with a nontrivial scaling of entanglement when the correlation length is large. We provide numerical evidence supporting our claims. We briefly show how imposing a reality condition on the hoppings can change the NL$\sigma$M and also discuss higher dimensional generalizations.
• Abstract（参考訳）: U(1)対称性を持つ自由フェルミオン系の測定誘起相について検討した。 マヨラナ連鎖のために開発された最近のアプローチに従えば、大空間と時間スケールにおける純度と二分性絡み合いの場の理論記述が導出される。 ランダムな複素ホッピングと局所フェルミオン密度の連続モニタリングを併用した多自由な一次元鎖に着目する。 レプリカのトリックを用いて、我々の近似を制御する大きなパラメータとしてフレーバーの数を用いることにより、ゆらぎのある流体力学と結合したSU(N)非線形シグマモデル(NL$\sigma$M)からなる実効場理論を導出する。 相互作用しないマヨラナフェルミオンの場合とは対照的に、U(1)対称性は示さないため、二部共役エントロピーは全てのモニタリングレートに対して面積法則を満たすが、相関長が大きい場合の絡み合いの非自明なスケーリングは成立しない。 我々の主張を支持する数値的な証拠を提供する。 ホッピングに現実条件を与えると、NL$\sigma$Mがどう変化するかを簡単に示し、さらに高次元の一般化について議論する。

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