論文の概要: Measurement-induced phase transition for free fermions above one dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.12405v3
• Date: Mon, 18 Mar 2024 12:17:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-21 00:40:38.416844
• Title: Measurement-induced phase transition for free fermions above one dimension
• Title（参考訳）: 1次元上の自由フェルミオンに対する測定誘起相転移
• Authors: Igor Poboiko, Igor V. Gornyi, Alexander D. Mirlin,
• Abstract要約: 自由フェルミオンモデルに対する$d>1$次元における測定誘起エンタングルメント相転移の理論を開発した。 臨界点は、粒子数と絡み合いエントロピーの第2累積のスケーリング$$elld-1 ln ell$でギャップのない位相を分離する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.176861415532095
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A theory of the measurement-induced entanglement phase transition for free-fermion models in $d>1$ dimensions is developed. The critical point separates a gapless phase with $\ell^{d-1} \ln \ell$ scaling of the second cumulant of the particle number and of the entanglement entropy and an area-law phase with $\ell^{d-1}$ scaling, where $\ell$ is a size of the subsystem. The problem is mapped onto an SU($R$) replica non-linear sigma model in $d+1$ dimensions, with $R\to 1$. Using renormalization-group analysis, we calculate critical indices in one-loop approximation justified for $d = 1+ \epsilon$ with $\epsilon \ll 1$. Further, we carry out a numerical study of the transition for a $d=2$ model on a square lattice, determine numerically the critical point, and estimate the critical index of the correlation length, $\nu \approx 1.4$.
• Abstract（参考訳）: 自由フェルミオンモデルに対する$d>1$次元における測定誘起エンタングルメント相転移の理論を開発した。 臨界点がギャップレス位相を$\ell^{d-1} \ln \ell$スケーリングと$\ell^{d-1}スケールで分離し、$\ell$はサブシステムのサイズである。 この問題は、$R\to 1$を持つ$d+1$次元のSU($R$)レプリカ非線型シグマモデルにマッピングされる。 正規化群解析を用いて、1ループ近似における臨界指標を$d = 1+ \epsilon$と$\epsilon \ll 1$で計算する。 さらに、平方格子上の$d=2$モデルの遷移の数値的研究を行い、臨界点を数値的に決定し、相関長の臨界指標である$\nu \approx 1.4$を推定する。

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