論文の概要: Scalable Principal-Agent Contract Design via Gradient-Based Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.21177v1
• Date: Fri, 24 Oct 2025 06:00:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 06:57:23.382884
• Title: Scalable Principal-Agent Contract Design via Gradient-Based Optimization
• Title（参考訳）: グラディエントベース最適化によるスケーラブルプライマリエージェント契約設計
• Authors: Tomer Galanti, Aarya Bookseller, Korok Ray,
• Abstract要約: 本研究では,プライマリエージェント契約設計のための二レベルEmphmax-max最適化フレームワークについて検討する。 この問題は、市場設計からデリゲートされたポートフォリオ管理まで幅広い応用の基盤となっている。 クローズドフォームに依存しない汎用的なアルゴリズムフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.1284366727738275
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study a bilevel \emph{max-max} optimization framework for principal-agent contract design, in which a principal chooses incentives to maximize utility while anticipating the agent's best response. This problem, central to moral hazard and contract theory, underlies applications ranging from market design to delegated portfolio management, hedge fund fee structures, and executive compensation. While linear-quadratic models such as Holmstr"om-Milgrom admit closed-form solutions, realistic environments with nonlinear utilities, stochastic dynamics, or high-dimensional actions generally do not. We introduce a generic algorithmic framework that removes this reliance on closed forms. Our method adapts modern machine learning techniques for bilevel optimization -- using implicit differentiation with conjugate gradients (CG) -- to compute hypergradients efficiently through Hessian-vector products, without ever forming or inverting Hessians. In benchmark CARA-Normal (Constant Absolute Risk Aversion with Gaussian distribution of uncertainty) environments, the approach recovers known analytical optima and converges reliably from random initialization. More broadly, because it is matrix-free, variance-reduced, and problem-agnostic, the framework extends naturally to complex nonlinear contracts where closed-form solutions are unavailable, such as sigmoidal wage schedules (logistic pay), relative-performance/tournament compensation with common shocks, multi-task contracts with vector actions and heterogeneous noise, and CARA-Poisson count models with $\mathbb{E}[X\mid a]=e^{a}$. This provides a new computational tool for contract design, enabling systematic study of models that have remained analytically intractable.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,プライマリエージェントの最適応答を予測しながら,効率を最大化するためのインセンティブを選択する,主エージェント契約設計のための2レベル \emph{max-max} 最適化フレームワークについて検討する。 この問題は、道徳的ハザードと契約理論の中心であり、市場設計から委譲ポートフォリオ管理、ヘッジファンドの手数料構造、執行報酬まで幅広い応用の基盤となっている。 Holmstr "om-Milgrom" のような線型四元数モデルは閉形式解を認めているが、非線形効用を持つ現実的な環境、確率力学、高次元の作用は一般には認められない。 クローズドフォームに依存しない汎用的なアルゴリズムフレームワークを導入する。 提案手法は,両レベル最適化のための現代の機械学習技術(共役勾配(CG)を用いた暗黙差分法)を適用し,ヘッセンベクトルを生成・反転することなく,ヘッセンベクトルを効率よく計算する。 ベンチマーク CARA-Normal (Constant Absolute Risk Aversion with Gaussian distribution of uncertainty) では、既知の分析最適化を回復し、ランダム初期化から確実に収束する。 より広範に言えば、行列自由、分散還元、問題非依存であるため、このフレームワークは、シグモディカルな賃金スケジュール(ロジカルペイ)、共通のショックによる相対的パフォーマンス/トラナメント補償、ベクトル作用と異質ノイズを伴うマルチタスク契約、$\mathbb{E}[X\mid a]=e^{a}$のような閉形式解が利用できない複雑な非線形契約に自然に拡張する。 これにより、契約設計のための新しい計算ツールが提供され、分析的に難解なモデルに関する体系的な研究が可能になる。

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