論文の概要: Equivariance by Contrast: Identifiable Equivariant Embeddings from Unlabeled Finite Group Actions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.21706v1
- Date: Fri, 24 Oct 2025 17:59:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-28 09:00:15.567873
- Title: Equivariance by Contrast: Identifiable Equivariant Embeddings from Unlabeled Finite Group Actions
- Title（参考訳）: コントラストによる等変性:未ラベル有限群作用から同定可能な等変埋め込み
- Authors: Tobias Schmidt, Steffen Schneider, Matthias Bethge,
- Abstract要約: 観測対$(mathbfy, g cdot mathbfy)$から同変埋め込みを学び、データに作用する有限群から$g$が引き出される。
提案手法は,群作用が可逆線型写像に対応する潜在空間と群表現を共同で学習する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.11344454990819
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: We propose Equivariance by Contrast (EbC) to learn equivariant embeddings from observation pairs $(\mathbf{y}, g \cdot \mathbf{y})$, where $g$ is drawn from a finite group acting on the data. Our method jointly learns a latent space and a group representation in which group actions correspond to invertible linear maps -- without relying on group-specific inductive biases. We validate our approach on the infinite dSprites dataset with structured transformations defined by the finite group $G:= (R_m \times \mathbb{Z}_n \times \mathbb{Z}_n)$, combining discrete rotations and periodic translations. The resulting embeddings exhibit high-fidelity equivariance, with group operations faithfully reproduced in latent space. On synthetic data, we further validate the approach on the non-abelian orthogonal group $O(n)$ and the general linear group $GL(n)$. We also provide a theoretical proof for identifiability. While broad evaluation across diverse group types on real-world data remains future work, our results constitute the first successful demonstration of general-purpose encoder-only equivariant learning from group action observations alone, including non-trivial non-abelian groups and a product group motivated by modeling affine equivariances in computer vision.
- Abstract（参考訳）: コントラスト (EbC) による等変埋め込みを観測対 $(\mathbf{y}, g \cdot \mathbf{y})$ から学習するために、データに作用する有限群から$g$ が引き出される。
提案手法は,群固有の帰納バイアスに頼らずに,加群作用が可逆線型写像に対応する潜在空間と群表現を共同で学習する。
有限群 $G:= (R_m \times \mathbb{Z}_n \times \mathbb{Z}_n)$ で定義される構造化変換を持つ無限dSpritesデータセットに対するアプローチを検証する。
結果として得られる埋め込みは高忠実度同値であり、群演算は潜在空間で忠実に再現される。
合成データでは、非アーベル直交群 $O(n)$ および一般線型群 $GL(n)$ に対するアプローチをさらに検証する。
また、同定可能性に関する理論的証明も提供する。
実世界のデータにおける多種多様なグループタイプに対する幅広い評価は今後も継続されるが、コンピュータビジョンにおけるアフィンの等式をモデル化した製品群を含む、集団行動観察のみによる汎用エンコーダのみの同変学習の実証が成功している最初の例である。
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