論文の概要: Fast Non-Log-Concave Sampling under Nonconvex Equality and Inequality Constraints with Landing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.22044v1
• Date: Fri, 24 Oct 2025 22:06:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 15:28:14.797792
• Title: Fast Non-Log-Concave Sampling under Nonconvex Equality and Inequality Constraints with Landing
• Title（参考訳）: 非凸等による高速非対流サンプリングとランディングによる不等式制約
• Authors: Kijung Jeon, Michael Muehlebach, Molei Tao,
• Abstract要約: LAndOLLAは、平等と不等式の両方を設計できる新しいフレームワークである。 我々は、射影に基づく制約付きランゲヴィンアルゴリズムと比較して、可変射影の効率を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.34796659926398
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Sampling from constrained statistical distributions is a fundamental task in various fields including Bayesian statistics, computational chemistry, and statistical physics. This article considers the cases where the constrained distribution is described by an unconstrained density, as well as additional equality and/or inequality constraints, which often make the constraint set nonconvex. Existing methods for nonconvex constraint set $\Sigma \subset \mathbb{R}^d$ defined by equality or inequality constraints commonly rely on costly projection steps. Moreover, they cannot handle equality and inequality constraints simultaneously as each method only specialized in one case. In addition, rigorous and quantitative convergence guarantee is often lacking. In this paper, we introduce Overdamped Langevin with LAnding (OLLA), a new framework that can design overdamped Langevin dynamics accommodating both equality and inequality constraints. The proposed dynamics also deterministically corrects trajectories along the normal direction of the constraint surface, thus obviating the need for explicit projections. We show that, under suitable regularity conditions on the target density and $\Sigma$, OLLA converges exponentially fast in $W_2$ distance to the constrained target density $\rho_\Sigma(x) \propto \exp(-f(x))d\sigma_\Sigma$. Lastly, through experiments, we demonstrate the efficiency of OLLA compared to projection-based constrained Langevin algorithms and their slack variable variants, highlighting its favorable computational cost and reasonable empirical mixing.
• Abstract（参考訳）: 制約統計分布からのサンプリングは、ベイズ統計学、計算化学、統計物理学など様々な分野における基本的な課題である。 本稿では、制約分布が非制約密度によって記述される場合と、追加の等式および/または不等式制約により、しばしば制約集合が非凸となる場合について考察する。 非凸制約の既存の方法 $\Sigma \subset \mathbb{R}^d$ は等式または不等式制約によって定義される。 さらに、各メソッドが1つのケースでのみ専門化されているため、等式制約と不等式制約を同時に扱うことはできない。 加えて、厳密で定量的な収束保証が欠如していることが多い。 本稿では,Landing(OLLA)を用いたオーバーダムランゲヴィン(Overdamped Langevin with LAnding)について紹介する。 提案したダイナミクスは、制約面の通常の方向に沿った軌道を決定論的に補正するので、明示的な射影の必要性を回避できる。 対象密度の適切な正則条件と$\Sigma$の下では、OLLAは、制約対象密度の$\rho_\Sigma(x) \propto \exp(-f(x))d\sigma_\Sigma$に対して、$W_2$距離において指数関数的に高速に収束する。 最後に、実験により、射影に基づく制約付きランゲヴィンアルゴリズムとそのスラック可変変種と比較して、OLLAの効率を実証し、その計算コストと合理的な経験混合を強調した。

関連論文リスト

• A semiconcavity approach to stability of entropic plans and exponential convergence of Sinkhorn's algorithm [3.686530147760242]
  エントロピック最適輸送問題に対するシンクホーンアルゴリズムのバウンダリと収束の安定性について検討する。 新しい用途には、部分空間の弾性コスト、弱対数対数辺縁、軽い尾を持つ辺縁などがある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-12T12:45:31Z)
• Convergence Rate Analysis of LION [54.28350823319057]
  LION は、勾配カルシュ=クーン=T (sqrtdK-)$で測定された $cal(sqrtdK-)$ の反復を収束する。 従来のSGDと比較して,LIONは損失が小さく,性能も高いことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-12T11:30:53Z)
• Constrained Sampling with Primal-Dual Langevin Monte Carlo [15.634831573546041]
  この研究は、正規化定数まで既知の確率分布からサンプリングする問題を考察する。 一般非線形関数の期待値によって定義された統計的制約の集合を満たす。 我々は,目標分布とサンプルを同時に制約する離散時間原始二元Langevin Monte Carloアルゴリズム(PD-LMC)を提唱した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-01T13:26:13Z)
• Randomized Midpoint Method for Log-Concave Sampling under Constraints [5.548787731232499]
  凸コンパクト集合上での対数凹分布のサンプリング問題について検討する。 本稿では,プロジェクション演算子の幅広いクラスを通した制約処理のための統一的近位フレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-24T09:24:21Z)
• Multi-Agent Bayesian Optimization with Coupled Black-Box and Affine Constraints [21.38692458445459]
  ブラックボックス制約と既知のアフィン制約を結合した分散マルチエージェントベイズ最適化の問題について検討する。 単一エージェントの場合と同様の後悔/違反境界を実現するアルゴリズムが提案されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-02T08:07:36Z)
• Markovian Sliced Wasserstein Distances: Beyond Independent Projections [51.80527230603978]
  我々は、射影方向にマルコフ構造を課す新しいSW距離の族、Markovian sliced Wasserstein (MSW) 距離を導入する。 フロー,色移動,深部生成モデルなどの様々な応用において,従来のSW変種との距離を比較し,MSWの良好な性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-10T01:58:15Z)
• Stochastic Inexact Augmented Lagrangian Method for Nonconvex Expectation Constrained Optimization [88.0031283949404]
  多くの実世界の問題は複雑な非機能的制約を持ち、多くのデータポイントを使用する。 提案手法は,従来最もよく知られた結果で既存手法よりも優れた性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-19T14:48:54Z)
• Faster Algorithm and Sharper Analysis for Constrained Markov Decision Process [56.55075925645864]
  制約付き意思決定プロセス (CMDP) の問題点について検討し, エージェントは, 複数の制約を条件として, 期待される累積割引報酬を最大化することを目的とする。 新しいユーティリティ・デュアル凸法は、正規化ポリシー、双対正則化、ネステロフの勾配降下双対という3つの要素の新たな統合によって提案される。 これは、凸制約を受ける全ての複雑性最適化に対して、非凸CMDP問題が$mathcal O (1/epsilon)$の低い境界に達する最初の実演である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-20T02:57:21Z)
• Spatially relaxed inference on high-dimensional linear models [48.989769153211995]
  本研究では,空間的に制約されたクラスタリング,統計的推論,アンサンブルを組み合わせ,複数のクラスタリング推論解を集約するアンサンブルクラスタリング推論アルゴリズムの特性について検討する。 アンサンブルクラスタ推論アルゴリズムは,最大クラスター径に等しい$delta$-FWERの標準仮定で$delta$-FWERを制御することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-04T16:37:19Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。