論文の概要: Variational Polya Tree

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.22651v1
• Date: Sun, 26 Oct 2025 12:23:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 15:28:15.313076
• Title: Variational Polya Tree
• Title（参考訳）: 変種ポリアの木
• Authors: Lu Xu, Tsai Hor Chan, Kwok Fai Lam, Lequan Yu, Guosheng Yin,
• Abstract要約: 本稿では,後方分布の計算に変分推論を用いる変分ポリアツリー(VPT)モデルを提案する。 実データと画像の両方でモデル性能を評価し,他の最先端の深部密度推定手法との競合性を実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.73192614798996
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Density estimation is essential for generative modeling, particularly with the rise of modern neural networks. While existing methods capture complex data distributions, they often lack interpretability and uncertainty quantification. Bayesian nonparametric methods, especially the \polya tree, offer a robust framework that addresses these issues by accurately capturing function behavior over small intervals. Traditional techniques like Markov chain Monte Carlo (MCMC) face high computational complexity and scalability limitations, hindering the use of Bayesian nonparametric methods in deep learning. To tackle this, we introduce the variational \polya tree (VPT) model, which employs stochastic variational inference to compute posterior distributions. This model provides a flexible, nonparametric Bayesian prior that captures latent densities and works well with stochastic gradient optimization. We also leverage the joint distribution likelihood for a more precise variational posterior approximation than traditional mean-field methods. We evaluate the model performance on both real data and images, and demonstrate its competitiveness with other state-of-the-art deep density estimation methods. We also explore its ability in enhancing interpretability and uncertainty quantification. Code is available at https://github.com/howardchanth/var-polya-tree.
• Abstract（参考訳）: 密度推定は生成モデリング、特に現代のニューラルネットワークの台頭に不可欠である。 既存の手法は複雑なデータ分布を捉えるが、解釈可能性や不確実な定量化が欠けていることが多い。 ベイズ的非パラメトリック法、特にピロヤ木は、小さな間隔で関数の振る舞いを正確に捉えることによってこれらの問題に対処する堅牢なフレームワークを提供する。 マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)のような伝統的な手法は、ディープラーニングにおけるベイズ非パラメトリック手法の使用を妨げる、高い計算複雑性とスケーラビリティの制限に直面している。 これを解決するために,確率的変分推論を用いて後続分布を計算した変分木(VPT)モデルを提案する。 このモデルはフレキシブルで非パラメトリックなベイズ事前を提供し、潜在密度を捉え、確率的勾配最適化とうまく機能する。 また,従来の平均場法よりも高精度な後方近似を行うために,関節分布の可能性も活用する。 実データと画像の両方でモデル性能を評価し,他の最先端の深部密度推定手法との競合性を実証した。 また、解釈可能性と不確実性定量化を高める能力についても検討する。 コードはhttps://github.com/howardchanth/var-polya-treeで入手できる。

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