論文の概要: Reducing measurements in quantum erasure correction by quantum local recovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.22890v1
• Date: Mon, 27 Oct 2025 00:44:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 19:54:32.574789
• Title: Reducing measurements in quantum erasure correction by quantum local recovery
• Title（参考訳）: 量子局所回復による量子消去補正の低減
• Authors: Ryutaroh Matsumoto,
• Abstract要約: 我々は、量子安定化器符号で消去されたクォーディットを補正するのに十分な関連する安定化器を定式化する。 また, 従来の線形符号の次元長プロファイルに類似した, 安定化器オブザーバの最小要求数も明らかにした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: As measurements are costly and prone to errors on certain quantum computing devices, we should reduce the number of measurements and the number of measured qudits as small as possible in quantum erasure correction. It is intuitively obvious that a decoder can omit measurements of stabilizers that are irrelevant to erased qudits, but this intuition has not been rigorously formalized as far as the author is aware. In this paper, we formalize relevant stabilizers sufficient to correct erased qudits with a quantum stabilizer code, by using a recent idea from quantum local recovery. The minimum required number of measuring stabilizer observables is also clarified, which looks similar to the dimension length profile of classical linear codes. As an application, we also show that correction of $\delta$ erasures on a generalized surface code proposed by Delfosse, Iyer and Poulin requires at most $\delta$ measurements of vertexes and at most $\delta$ measurements of faces, independently of its code parameters.
• Abstract（参考訳）: 測定はコストが高く、特定の量子コンピューティングデバイスでエラーを起こしやすいため、量子消去補正において、測定回数と測定クォーディット数を可能な限り少なくする必要がある。 復号器が消去されたクイディットとは無関係な安定化器の測定を省略することは直感的に明らかであるが、著者が知る限り、この直観は厳密に形式化されていない。 本稿では,量子局所回復から得た最近のアイデアを用いて,量子安定化器符号を用いて消去されたクォーディットを補正するのに十分な関連する安定化器を定式化する。 また, 従来の線形符号の次元長プロファイルに類似した, 安定化器オブザーバの最小要求数も明らかにした。 アプリケーションとして、Delfosse, Iyer, Poulinによって提案された一般化曲面符号の$\delta$消去の補正には、頂点の少なくとも$\delta$測定と、そのコードパラメータとは独立に顔の最大$\delta$測定が必要であることも示している。

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