論文の概要: Neural Emulator Superiority: When Machine Learning for PDEs Surpasses its Training Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.23111v1
• Date: Mon, 27 Oct 2025 08:31:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 19:54:32.598899
• Title: Neural Emulator Superiority: When Machine Learning for PDEs Surpasses its Training Data
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークEmulator Superiority: PDEのための機械学習がトレーニングデータを超えたとき
• Authors: Felix Koehler, Nils Thuerey,
• Abstract要約: 我々は、高忠実度参照に対して評価すると、低忠実度ソルバデータに基づいて純粋にトレーニングされたニューラルネットワークが、それらのソルバよりも高い精度を達成することを示す。 標準的なニューラルネットワークを用いて、異なるPDE間でこの発見を実証的に検証する。 この研究は、エミュレータのベンチマークを再評価し、神経エミュレータが特定の運用体制内でのトレーニングソースよりも高い物理的忠実性を達成する可能性を示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.57551605623958
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural operators or emulators for PDEs trained on data from numerical solvers are conventionally assumed to be limited by their training data's fidelity. We challenge this assumption by identifying "emulator superiority," where neural networks trained purely on low-fidelity solver data can achieve higher accuracy than those solvers when evaluated against a higher-fidelity reference. Our theoretical analysis reveals how the interplay between emulator inductive biases, training objectives, and numerical error characteristics enables superior performance during multi-step rollouts. We empirically validate this finding across different PDEs using standard neural architectures, demonstrating that emulators can implicitly learn dynamics that are more regularized or exhibit more favorable error accumulation properties than their training data, potentially surpassing training data limitations and mitigating numerical artifacts. This work prompts a re-evaluation of emulator benchmarking, suggesting neural emulators might achieve greater physical fidelity than their training source within specific operational regimes. Project Page: https://tum-pbs.github.io/emulator-superiority
• Abstract（参考訳）: 数値解法のデータに基づいてトレーニングされたPDEのニューラル演算子やエミュレータは、従来、トレーニングデータの忠実さによって制限されていると仮定されている。 低忠実度ソルバデータに基づいて純粋にトレーニングされたニューラルネットワークが、高忠実度レファレンスに対して評価した場合に、それらのソルバよりも高い精度を達成できる「エミュレータ優越性」を同定することで、この仮定に挑戦する。 理論的解析により,エミュレータの誘導バイアス,訓練目標,数値誤差特性との相互作用が,マルチステップロールアウト時の優れた性能を実現することを示す。 我々は、標準的なニューラルネットワークを使用して異なるPDEにまたがるこの発見を実証的に検証し、エミュレータがトレーニングデータよりも規則化されたり、より好ましいエラー蓄積特性を示すようなダイナミクスを暗黙的に学習できることを示し、トレーニングデータ制限を超越し、数値アーティファクトを緩和する可能性があることを実証した。 この研究は、エミュレータのベンチマークを再評価し、神経エミュレータが特定の運用体制内でのトレーニングソースよりも高い物理的忠実性を達成する可能性を示唆している。 Project Page: https://tum-pbs.github.io/emulator-superiority

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