論文の概要: Auto-Adaptive PINNs with Applications to Phase Transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.23999v1
• Date: Tue, 28 Oct 2025 02:03:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-29 15:35:36.719136
• Title: Auto-Adaptive PINNs with Applications to Phase Transitions
• Title（参考訳）: 自動適応型PINNと相転移への応用
• Authors: Kevin Buck, Woojeong Kim,
• Abstract要約: 本稿では,物理情報ニューラルネットワーク(PINN)のトレーニングのための適応サンプリング手法を提案する。 特にAllen-Cahn方程式に焦点をあて、ポストホック再サンプリングなしでPINNを用いて特徴的界面領域を正確に解こうとする。 実験では,残差適応フレームワークに対するこれらの手法の有効性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0973794455886545
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose an adaptive sampling method for the training of Physics Informed Neural Networks (PINNs) which allows for sampling based on an arbitrary problem-specific heuristic which may depend on the network and its gradients. In particular we focus our analysis on the Allen-Cahn equations, attempting to accurately resolve the characteristic interfacial regions using a PINN without any post-hoc resampling. In experiments, we show the effectiveness of these methods over residual-adaptive frameworks.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ネットワークとその勾配に依存する可能性のある任意の問題固有ヒューリスティックに基づくサンプリングを可能にする,物理情報ニューラルネットワーク(PINN)のトレーニングのための適応型サンプリング手法を提案する。 特にAllen-Cahn方程式に焦点をあて、ポストホック再サンプリングなしでPINNを用いて特徴的界面領域を正確に解こうとする。 実験では,残差適応フレームワークに対するこれらの手法の有効性を示す。

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