論文の概要: Analysis of Semi-Supervised Learning on Hypergraphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.25354v1
- Date: Wed, 29 Oct 2025 10:19:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-30 15:50:45.395476
- Title: Analysis of Semi-Supervised Learning on Hypergraphs
- Title（参考訳）: ハイパーグラフによる半教師付き学習の解析
- Authors: Adrien Weihs, Andrea Bertozzi, Matthew Thorpe,
- Abstract要約: 高次ハイパーグラフ学習(HOHL)を提案する。これはスケルトングラフからラプラシアンの力を介し、マルチスケールな滑らかさを実現する。
HOHLは高次ソボレフ半ノルムに収束する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8297494098768168
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Hypergraphs provide a natural framework for modeling higher-order interactions, yet their theoretical underpinnings in semi-supervised learning remain limited. We provide an asymptotic consistency analysis of variational learning on random geometric hypergraphs, precisely characterizing the conditions ensuring the well-posedness of hypergraph learning as well as showing convergence to a weighted $p$-Laplacian equation. Motivated by this, we propose Higher-Order Hypergraph Learning (HOHL), which regularizes via powers of Laplacians from skeleton graphs for multiscale smoothness. HOHL converges to a higher-order Sobolev seminorm. Empirically, it performs strongly on standard baselines.
- Abstract（参考訳）: ハイパーグラフは高次相互作用をモデル化するための自然な枠組みを提供するが、半教師付き学習における理論的基盤は限定的のままである。
乱数幾何ハイパーグラフ上での変分学習の漸近一貫性解析を行い、ハイパーグラフ学習の健全性を保証する条件を正確に特徴付けるとともに、重み付き$p$-Laplacian方程式への収束を示す。
そこで本研究では,スケルトングラフからラプラシアンの力を介し,マルチスケールなスムーズ性を実現する高次ハイパーグラフ学習(HOHL)を提案する。
HOHLは高次ソボレフ半ノルムに収束する。
経験的には、標準ベースラインに強く依存する。
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